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正常矢量场的总通用变量和用于网状胶化的应用程序

Total Generalized Variation of the Normal Vector Field and Applications to Mesh Denoising

Lukas Baumgärtner and Ronny Bergmann and Roland Herzog and Stephan Schmidt and Manuel Weiß

arXiv
2025年7月17日

我们提出了一个新颖的公式,用于在嵌入 ^3 的定向三角形网格上对正常矢量的第二顺序总广义变异 (TGV)。 正常的向量被认为是多形值函数,在单位球体上取值。 我们的配方扩展了以前的离散TGV模型,用于利用Raviart-Thomas功能空间的分段恒定标量数据。 为了将这个公式扩展到流形设置,在这项工作中构建了一个定制的切线Raviart-Thomas类型有限元空间。 新的正则器与网格去角质实验中的现有方法进行了比较。

We propose a novel formulation for the second-order total generalized variation (TGV) of the normal vector on an oriented, triangular mesh embedded in ^3. The normal vector is considered as a manifold-valued function, taking values on the unit sphere. Our formulation extends previous discrete TGV models for piecewise constant scalar data that utilize a Raviart-Thomas function space. To extend this formulation to the manifold setting, a tailor-made tangential Raviart-Thomas type finite element sp...