带有有限索引等关联子组的自由群的 HNN 扩展:多项式时间字问题
HNN extensions of free groups with equal associated subgroups of finite index: polynomial time word problem
Hanwen Shen, Alexander Ushakov
arXiv
2025年10月4日
让 G=F∗_φ t 是自由组 F 的 HNN 扩展,具有两个相等的关联正常子组 H_1 = 有限索引的 H_2。 我们证明G中的“问题”这个词在多项式时间是可判定的。 此结果扩展到子组 H_1=H_2 不正常的情况,前提是同态 φ:H_1→ H_2 满足第 5 节中描述的附加条件。
Let G=F∗_φ t be an HNN extension of a free group F with two equal associated normal subgroups H_1 = H_2 of finite index. We prove that the word problem in G is decidable in polynomial time. This result extends to the case where the subgroups H_1=H_2 are not normal, provided that the isomorphism φ:H_1→ H_2 satisfies an additional condition described in Section 5.