在本文中，我们展示了用于群的常数维Weisfeiler-Leman算法（Brachter Schweitzer, LICS 2020）可以有效地用于改进多个群族同构测试的并行复杂性上界。具体来说，我们表明： - 具有阿贝尔正规Hall子群且其补群为O(1)-生成的群可以通过常数轮数的常数维Weisfeiler-Leman进行识别。这将此类群的同构测试置于；之前的同构测试上界为（Qiao, Sarma, Tang, STACS 2011）。 - 我们使用个体化-精化范式，通过深度O(log n)和大小n^O(loglog n)的电路获得无阿贝尔正规子群的群的同构测试，此前仅知属于（Babai, Codenotti, & Qiao, ICALP 2012）和𝗊𝗎𝖺𝗌𝗂𝖲𝖠𝖢^1（Chattopadhyay, Torán, & Wagner, ACM Trans. Comput. Theory, 2013）。 - 我们将Brachter & Schweitzer（ESA, 2022）关于群直积的结果扩展到并行设置。即，我们还表明Weisfeiler–Leman可以并行识别直积，前提是它能并行识别每个不可分解直因子。他们先前展示了类似的结果。 最后，我们考虑无计数Weisfeiler–Leman算法，其中我们表明无计数WL甚至无法在多项式时间内区分阿贝尔群。尽管如此，我们将无计数WL与有界非确定性和有限计数结合使用，获得了阿贝尔群同构测试的新上界β_1^0()。这改进了Chattopadhyay, Torán, & Wagner（同上）之前的^0()上界。