Beyond empirical models: Discovering new constitutive laws in solids with graph-based equation discovery
Hao Xu, Yuntian Chen, Dongxiao Zhang
组织模型是固体力学和材料科学的基础,支持在不同负载条件下对材料响应的定量描述和预测。 传统的现象学模型是通过经验拟合得出的,它们往往缺乏可推广性,严重依赖专家直觉和预先定义的功能形式。 在这项工作中,我们提出了一个基于图形的方程发现框架,用于直接从多源实验数据自动发现构成定律。 这个框架将方程表示为定向图,其中节点表示运算符和变量,边缘表示计算关系,边缘特征编码参数依赖关系。 这可以实现使用未确定的材料特定参数的自由形式符号表达式的生成和优化。 通过拟议的框架,我们发现了合金钢材料应变率效应和锂金属变形行为的新构成模型。 与传统的实证模型相比,这些新模型表现出紧凑的分析结构,并达到更高的精度。 拟议的基于图的方程发现框架为数据驱动的科学建模提供了一种可推广和可解释的方法,特别是在传统经验公式不足以代表复杂物理现象的情况下。
Constitutive models are fundamental to solid mechanics and materials science, underpinning the quantitative description and prediction of material responses under diverse loading conditions. Traditional phenomenological models, which are derived through empirical fitting, often lack generalizability and rely heavily on expert intuition and predefined functional forms. In this work, we propose a graph-based equation discovery framework for the automated discovery of constitutive laws directly fro...