Conditions for a quadratic quantum speedup in nonlinear transforms with applications to energy contract pricing
Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo, and Omar Shehab
通过多线性形式计算非线性函数是风险分析应用中的一般问题。 例如,在能源经济学领域,准确和及时的风险管理要求有效地模拟数百万个场景,主要受益于计算加速。 我们开发了一种基于非线性函数多项式近似值的新型混合量子经典算法,通过Quantum Hadamard Products计算,我们严格评估其针对经典算法的不同实现变体的端到端加速的条件。 在我们的设置中,二次量子加速,高达多对数因子,只有在形式是双线性并且近似多项式具有第二度时才能证明,如果输入数据集可以使用高效加载单位。 我们还增强了双向编码,允许调整电路深度和宽度之间的平衡,提出了一个改进的版本,可用于计算内部产品。 最后,我们利用最近在IBM Quantum设备上引入的动态电路功能,以减少Quantum Hadamard产品电路的平均深度。 原理证明在 IBM Quantum 系统上实现并验证。
Computing nonlinear functions over multilinear forms is a general problem with applications in risk analysis. For instance in the domain of energy economics, accurate and timely risk management demands for efficient simulation of millions of scenarios, largely benefiting from computational speedups. We develop a novel hybrid quantum-classical algorithm based on polynomial approximation of nonlinear functions, computed through Quantum Hadamard Products, and we rigorously assess the conditions for...