拓扑数据分析(TDA)是数据科学和数学领域的一种工具，正开始在环境科学领域产生影响。在这项工作中，我们试图对TDA中一个特别适用于图像分析的工具——persistent homology——提供一个直观易懂的介绍。我们简要讨论了理论背景，但主要侧重于理解该工具的输出并讨论它能获取哪些信息。为此，我们围绕一个指导性案例展开讨论，该案例使用Rasp等人2020年为研究中尺度云组织而创建的Sugar、Fish、Flower和Gravel数据集(arXiv:1906:01906)中的卫星图像分类。我们展示了persistent homology及其向量化形式persistence landscapes如何与简单的机器学习算法结合使用以获得良好结果，并详细探讨了如何从图像层面特征解释这种行为。persistent homology的核心优势之一是其可解释性，因此我们在本文中不仅讨论发现的模式，还解释为什么根据persistent homology理论可以预期这些结果。我们的目标是让读者在阅读本文后能更好地理解TDA和persistent homology，能够识别persistent homology可能有帮助的问题和数据集，并理解通过应用GitHub示例代码获得的结果。