Enforced Interface Constraints for Domain Decomposition Method of Discrete Physics-Informed Neural Networks
Jichao Yin, Mingxuan Li, Jianguang Fang, Hu Wang
这项研究提出了一个离散的物理信息神经网络(dPINN)框架,通过强制接口约束(EIC)进行增强,用于使用域分解方法(DDM)对物理系统建模。 dPINN建立在有限元风格的网格离散化的基础上,通过基于高斯四边形的元素智能集成来准确评估系统能量。 为了确保跨子域接口的物理场连续性,EIC机制强制执行界面位移约束,而无需辅助采样或损失惩罚。 此配方支持每个子域的独立网点,简化预处理并提高计算灵活性。 此外,通过消除传统PINN中通常观察到的弱空间约束(WSC)的影响,EIC-dPINN提供更稳定和物理一致的预测。 广泛的二维和三维数值实验验证了拟议框架的准确性,并演示了通过并行训练实现的计算效率。 结果突出了框架的可扩展性、鲁棒性和解决大规模几何复杂问题的潜力。
This study presents a discrete physics-informed neural network (dPINN) framework, enhanced with enforced interface constraints (EIC), for modeling physical systems using the domain decomposition method (DDM). Built upon finite element-style mesh discretization, the dPINN accurately evaluates system energy through Gaussian quadrature-based element-wise integration. To ensure physical field continuity across subdomain interfaces, the EIC mechanism enforces interfacial displacement constraints with...