协方差 转换
依赖于协方差信息的机器学习和数据处理技术很普遍,因为它们在无监督和无标签的设置中识别有意义的模式。 作为突出的例子,主成分分析(PCA)将数据点投射到其协方差矩阵的特征向量上,捕获最大方差的方向。 然而,这种映射在两个方向上不足:它无法捕获低方差方向的信息,当数据包含高方差噪声时,则相关;它提供低样本机制的不稳定结果,特别是当协方差特征值接近时。 CoVariance Neural Networks (VNNs),即使用协方差矩阵作为图形的图形神经网络,显示稳定性提高,估计错误,并在协方差谱中学习比PCA更多的表达函数,但需要在标记设置中进行训练和操作。 为了获得两个世界的好处,我们提出了协方差散射变换(CST),深度未经训练的网络,依次将协方差光谱中本地化的滤波器应用于输入数据,并通过非线性产生表现性的分层表示。 我们将过滤器定义为捕获特定和详细的协方差光谱模式的协方差小波。 我们通过修剪机制提高CST的计算和内存效率,并且我们证明,与PCA相比,由于有限样本协方差估计,它们的错误对接近协方差特征值的敏感性较低,从而提高了它们的稳定性。 我们对收集神经退行性疾病患者的4个数据集的皮质厚度测量得出的年龄预测实验表明,CST在低数据设置中产生稳定的表示,作为VNN,但没有任何训练,并导致可比或更好的预测,更复杂的学习模型。
机器学习机器学习 (统计)
