流体动力学研究快报
用 AI 跟踪日新月异的流体动力学领域进展
记忆就是全部所需吗？基于数据驱动的Mori-Zwanzig湍流中拉格朗日粒子动力学建模
湍流中拉格朗日粒子的动力学在复杂流动的混合、输运和扩散过程中起着关键作用。其轨迹表现出高度非平凡的统计行为，这促使人们开发能够复现这些轨迹的代理模型，从而避免直接数值模拟完整欧拉场的高计算成本。这项任务尤其具有挑战性，因为降阶模型通常无法获取与底层湍流场的完整相互作用。新颖的数据驱动机器学习技术在捕捉和复现降阶/代理动力学的复杂统计特性方面非常强大。在本工作中，我们展示了如何学习一个代理动力系统，该系统能够以点对点精确的方式演化湍流拉格朗日轨迹（相对于Kolmogorov时间的短期预测），并在长时间尺度上保持稳定和统计准确性。该方法基于Mori-Zwanzig形式体系，该体系将完整动力系统数学分解为：依赖于当前状态和一组降阶观测量的历史记录的可解析动力学，以及由初始状态未解析自由度引起的不可解析正交动力学。我们展示了如何通过在短期预测的点对点误差指标上训练这个降阶模型，能够正确学习拉格朗日湍流的动力学，从而在测试时也能稳定地恢复长期统计行为。这为一系列新应用开辟了道路，例如湍流中主动拉格朗日代理的控制。
保守SPH流体动力学的零序一致性残留和背景压力
作为保守平滑粒子流体力学(SPH)方法的主要挑战之一,零序一致性问题,尽管被认为可以通过粒子正则化方案(如运输速度公式)来缓解,显着抑制了长通道中的流量,用于层流和湍流模拟。 在这一发现的基础上,本文不仅彻底分析了这种压力驱动的通道流中的阻尼原因,而且还将这个问题与重力驱动自由表面流中的过度数值耗散联系起来。 两种典型流动情景中非物理数值阻尼的常见根源,即零序梯度一致性残留物,暴露出来。 背景压力对两种情景的残留的不利影响被揭示和讨论。 为了全面了解残留物的行为并减轻其潜在的不利影响,我们同时进行理论分析和数值实验,重点关注关键敏感因素。 为了研究重力驱动自由表面流动中的残留诱导的非物理能量耗散,测试了粘结性常波箱中的水深和输入动态压力。 为了研究压力驱动通道流中的速度损失,我们检查通道长度、分辨率和出口压力的影响。 针对两种典型流引入了最先进的反向内核梯度校正技术,并证明对减少残留效应有效,但我们发现其校正能力从根本上受到限制。 最后,经过测试,FDA喷嘴,一个工程基准,以证明在复杂的几何形状中的残留影响,突出了在具有不可避免的高背景压力下的校正方案的必要性。
在低雷诺数优化超时桨与强化学习
超时划桨是一种游泳策略,其中生物体以恒定的相位滞后振荡一组相邻的四肢,通过其四肢传播元时波并将其向前推进。 这种肢体协调策略被游泳者在广泛的雷诺数中使用,这表明这种超时节律因其游泳表现的最优性而被选中。 在这项研究中,我们将强化学习应用于零雷诺数的游泳者,并研究学习算法是否选择这种元时节节奏,或者是否出现了其他协调模式。 我们设计游泳剂,具有细长的车身和一对笔直的,不灵活的桨,放置在身体上,用于各种固定的划桨间距。 基于划桨间距,游泳者可以学习质量不同的协调模式。 在紧密的间距下,出现了类似于通常观察到的生物节律的背向前向波形的笔触,但在宽间距下,选择了不同的肢体协调。 在所有由此产生的中风中,最快的中风取决于划桨的数量,然而,最有效的笔划是背对前方的波浪状笔划,而不管桨的数量如何。
低磁雷诺数下两相磁流体动力学流动的数学建模与仿真
我们提出了一种用于模拟不可压缩两相磁流体动力学(MHD)问题的新型数学框架。针对低磁雷诺数体系（其中感应磁场相对于外加磁场可忽略不计），首先建立了本征的锐界面系统。随后，我们采用相场方法表征界面，并通过昂萨格变分原理推导出热力学一致的相场模型。所得系统将两相流动的Abels–Garcke–Grün(AGG)模型与描述电磁现象的准静态公式相耦合。理论上，通过渐近分析研究了锐界面极限，推导出在界面厚度趋近于零时可恢复锐界面系统，从而证明了相场方法作为近似求解方法的可靠性。此外，我们展示了磁场对气泡动力学阻尼效应的三维数值实验，观测结果验证了所提框架在捕捉复杂MHD现象方面的有效性。
一种新的数据驱动能量稳定Evolve-Filter-Relax模型,用于湍流模拟
我们提出了一种新的方法来定义过滤器,并放松在进化过滤器-放松(EFR)框架中的步骤,用于模拟湍流。 EFR的主要优点是它的易实现性和计算效率。 然而,由于它只包含两个参数(一个用于过滤器步骤,一个用于放松步骤),因此其灵活性相当有限。 在这项工作中,我们提出了一个数据驱动的方法,其中基于频率域中的DNS数据找到最佳滤波器。 优化步骤具有计算效率,并且每个波数仅涉及一维最小二乘问题。 在衰变湍流和科尔莫戈罗夫流中,我们学习的过滤器果断地优于标准差分滤波器和Smagorinsky模型,在能量光谱和能量和熵的时间演变方面显着提高了准确性。 此外,放松参数是通过需要能量和/或熵保护来确定的,这加强了方法的稳定性,减少了数值摆动的外观,特别是当过滤器建立在稀缺的数据机制中时。 与传统差分滤波器相比,应用学习过滤器也更具计算效率,因为它绕过了线性系统。
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在低雷诺数优化超时桨与强化学习
超时划桨是一种游泳策略,其中生物体以恒定的相位滞后振荡一组相邻的四肢,通过其四肢传播元时波并将其向前推进。 这种肢体协调策略被游泳者在广泛的雷诺数中使用,这表明这种超时节律因其游泳表现的最优性而被选中。 在这项研究中,我们将强化学习应用于零雷诺数的游泳者,并研究学习算法是否选择这种元时节节奏,或者是否出现了其他协调模式。 我们设计游泳剂,具有细长的车身和一对笔直的,不灵活的桨,放置在身体上,用于各种固定的划桨间距。 基于划桨间距,游泳者可以学习质量不同的协调模式。 在紧密的间距下,出现了类似于通常观察到的生物节律的背向前向波形的笔触,但在宽间距下,选择了不同的肢体协调。 在所有由此产生的中风中,最快的中风取决于划桨的数量,然而,最有效的笔划是背对前方的波浪状笔划,而不管桨的数量如何。
一种新的数据驱动能量稳定Evolve-Filter-Relax模型,用于湍流模拟
我们提出了一种新的方法来定义过滤器,并放松在进化过滤器-放松(EFR)框架中的步骤,用于模拟湍流。 EFR的主要优点是它的易实现性和计算效率。 然而,由于它只包含两个参数(一个用于过滤器步骤,一个用于放松步骤),因此其灵活性相当有限。 在这项工作中,我们提出了一个数据驱动的方法,其中基于频率域中的DNS数据找到最佳滤波器。 优化步骤具有计算效率,并且每个波数仅涉及一维最小二乘问题。 在衰变湍流和科尔莫戈罗夫流中,我们学习的过滤器果断地优于标准差分滤波器和Smagorinsky模型,在能量光谱和能量和熵的时间演变方面显着提高了准确性。 此外,放松参数是通过需要能量和/或熵保护来确定的,这加强了方法的稳定性,减少了数值摆动的外观,特别是当过滤器建立在稀缺的数据机制中时。 与传统差分滤波器相比,应用学习过滤器也更具计算效率,因为它绕过了线性系统。
分层无维学习(Hi-π):用于发现无维参数组合的物理-数据混合驱动方法
维度分析为降低物理复杂性和揭示固有规律提供了一个通用框架。 然而,它应用于高维系统仍然会产生冗余的无尺寸参数,因此建立物理上有意义的描述具有挑战性。 在这里,我们介绍了分层无维学习(Hi-π),这是一种物理数据混合驱动方法,结合了尺寸分析和符号回归,自动发现关键无维参数组合。 我们把这种方法应用于流体力学各种研究领域的经典例子。 对于Rayleigh-Bénard对流,这种方法准确地提取了两个内在的无维参数:Rayleigh数和Prandtl数,验证了其在多尺度数据中的统一表示优势。 对于圆形管道中的粘稠流动,该方法会自动发现两个最佳无尺寸参数:雷诺数和相对粗糙度,在精度和复杂性之间实现平衡。 对于亚声波流中的可压缩性校正,该方法有效地提取了经典的可压缩校正配方,同时展示了其通过最佳参数变换发现分层结构表达式的能力。
基于组件的机器学习用于室内流量和温度场 预测潜在特征聚合和流量相互作用
准确、高效地预测室内气流和温度分布对于建筑能源优化和乘员舒适控制至关重要。 然而,传统的CFD模拟在计算上是密集的,限制了它们与实时或设计迭代的工作流程的集成。 这项研究提出了基于组件的机器学习(CBML)替代建模方法,以取代传统的CFD模拟,以快速预测室内速度和温度场。 该模型由三个神经网络组成:一个具有剩余连接(CAER)的卷积自动输入器,用于提取和压缩流特征,一个多层感知器(MLP)将入口速度映射到潜在表示,以及卷积神经网络(CNN)作为聚合器,将单入口特征组合成双入口场景。 一个具有不同左右空气入口速度的二维房间用作基准案例,CFD模拟提供训练和测试数据。 结果表明,CBML模型准确而快速地预测训练和测试数据集中的双组分聚合速度和温度场。
噪声扩展级联:湍流随机性的起源
随机性是湍流最重要的特征之一,但其起源仍然是一个悬而未决的问题。 通过基于Navier-Stokes方程的多个清洁数值实验的“思想实验”,我们揭示了一种新的现象,我们称之为“噪声扩展级联”,即Navier-Stokes方程初始条件下所有不同数量级的微观级噪声/扰动一致地放大,比如,一个像逆数。 更重要的是,每次噪声/扰动输入可能大大改变由此产生的湍流的宏观级特征和统计数据,清楚地表明微观级噪声/扰动可能对宏观级特征和湍流统计产生很大影响。 此外,噪声膨胀级联紧密连接微观级噪声/扰动和宏观级湍流紊乱的随机性,从而揭示了湍流随机性的起源。 这也高度表明,在模拟湍流时必须考虑不可避免的热波动,即使这种波动比其他外部环境扰动小几个数量级。 希望“噪音膨胀级联”作为NS方程的基本属性可以大大加深我们对湍流的理解,此外,也有助于攻击克莱数学研究所在2000年提出的第四个千年问题。
三维湍流科尔莫戈罗夫流的清洁数值模拟(CNS)
湍流在各个科学和工程学科中具有极其重要的意义。 Orszag于1970年提出的湍流的直接数值模拟(DNS)是流体力学的一个里程碑,它开始了湍流的数值实验时代。 许多研究人员报告说,湍流应该是混乱的,因为时空轨迹对小扰动非常敏感。 2006年E.D. Lorenz发现,数值噪声可能对混沌系统的统计特性有很大的影响。 上述事实在逻辑上导致了湍流(作为混沌系统)的数字噪声可能对湍流产生巨大影响的结论。 对于二维(2D)Kolmogorov湍流来说确实如此,正如目前通过比DNS更准确的算法所揭示的那样,即“干净的数值模拟”(CNS)。 与DNS不同,CNS可以大大减少截断误差和往返误差,达到任何所需的小水平,以便人工数字噪声在足够长的时间内可以严格地忽略不计,以计算统计数据。 然而,在物理学中,3D湍流比2D湍流更重要,正如诺贝尔奖获得者T.D.所指出的那样。 李。 因此,我们首次在本文中通过CNS解决3D动荡的Kolmogorov流,并将我们的CNS结果与DNS在详细信息中给出的结果进行比较。 发现DNS给出的3D Kolmogorov湍流的空间-时间轨迹相当快地受到人工数值噪声的严重污染,DNS结果不仅在流量场和能源级联方面,而且在统计方面也与CNS基准解决方案存在巨大偏差。
用于模拟非线性动力学的数据驱动量子库普曼方法
量子计算为模拟某些物理系统提供了潜在的指数加速,但它对非线性动力学的应用本质上受到统一进化要求的限制。 我们提出了量子库普曼方法(QKM),这是一种数据驱动的框架,通过将非线性动力学转化为高维可观测空间中的线性单向进化来弥合这一差距。 利用库普曼运算理论来实现全球线性化,我们的方法是使用深度自动编码器将希尔伯特空间的层次结构映射到。 在线性化的嵌入空间中,状态表示被分解为模数和相位组件,并且演变由一组仅在相位上起作用的单元库曼运算符管理。 这些运算符由对角线的Hamiltonians构建,具有从数据中学习的系数,这是一种为在量子硬件上有效实施而设计的结构。 这种架构可以实现直接的多步骤预测,并且操作员的计算复杂性与可观测的空间维度对数进行对数扩展。 QKM 在不同的非线性系统中进行了验证。 其预测保持相对误差低于6
diffSPH:用于相邻优化和机器学习的可微分平滑粒子流体动力学
我们介绍了diffSPH,一种完全在PyTorch中开发的新颖的开源可微分波粒子流体动力学(SPH)框架,具有GPU加速。diffSPH围绕差异化进行集中设计,以促进计算流体动力学(CFD)中的优化和机器学习(ML)应用,包括训练神经网络和混合模型的开发。 其可微分的SPH核心和可压缩方案(具有冲击捕获和多相流),弱压缩(具有边界处理和自由表面流)和不可压缩的物理,可实现广泛的应用领域。 我们通过几种应用展示了框架的独特功能,包括通过一种新的、面向目标的方法解决粒子转移问题,最大限度地减少物理和正则化损失术语,这是传统求解器中通常难以解决的任务。 进一步的例子包括优化初始条件和物理参数以匹配目标轨迹,形状优化,实现求解器在循环设置以模拟高阶集成,并通过数百个完整的模拟步骤演示梯度传播。 这项工作优先考虑可读性、可用性和可扩展性,为CFD社区开发和部署新型神经网络和辅助优化应用提供了基础平台。
基于确定性的微宏观粘弹性流方案
在本文中,我们介绍了一种新的方法来通过将宏观流体的有限元离散化与微观Fokker-Planck方程的确定性变异粒子方案相结合,来分散稀聚合流体的微观宏观模型。 为了应对微宏观耦合带来的挑战,我们采用离散的能量变异方法来导出具有粒子近似的粗粒微宏观模型,然后为粗粒度模型开发一个粒子-FEM离散化。 通过将计算速度字段与现有分析解决方案进行比较,评估 Couette 流中的 Hookean 哑铃模型的准确性。 我们还使用我们的方法研究不同场景中的非线性FENE哑铃模型,例如扩展流,纯剪切流和盖子驱动的腔流。 数值示例表明,提出的确定性粒子方法可以准确地捕获原始FENE模型中的各种关键流变现象,包括扩展流中的滞后和δ功能状尖峰行为,纯剪切流中的速度过射现象,对称断裂,漩涡中心移位和漩涡在盖子驱动腔流中减弱,具有少量颗粒。
使用流体(VOF)方法对自由Ogee Spillways上的空化动力学进行数值分析
模拟复杂的液压条件,特别是溢洪道滑道上的两相流动,可以使用三维数值模型高精度地实现。 这项研究通过在Flow-3D中进行数值模拟,研究了Aghchai Dam服务溢洪道上真空产生和空化现象的潜力。 分析的重点是两个特定的流量,4400和1065立方米每秒,由实验数据确定。 流体体积(VOF)方法用于精确计算自由表面流量。 以每秒4400立方米的放电率进行的模拟结果表明,关键位置(包括ogee曲线和滑道中的角度转换)极有可能空化。 这些领域需要采取具体的缓解措施,以防止空化引起的损害。 相比之下,在1065立方米/秒的低流量下,由于流量速度降低和与床没有流量分离,空化的风险最小。 数值结果与经验观察密切相关,证明了模拟方法在预测空化行为方面的可靠性。
基于模型的强化学习,用于控制强烈干扰的不稳定空气动力学流量
流体动力学的内在高维度是控制空气动力学流的内在挑战,并且由于流体对强扰动的非线性响应而进一步复杂化。 深度强化学习利用了强化学习(RL)的探索性方面和深度神经网络的丰富非线性,为发现可行的控制策略提供了一种有希望的方法。 然而,典型的无模型强化学习方法在训练过程中需要流量环境和RL代理之间的大量交互,这种高训练成本阻碍了其开发和应用。 在这项工作中,我们提出了基于模型的强化学习(MBRL)方法,将一种新的低序模型作为完整环境的替代。 该模型由一个物理增强的自动解码器组成,它将高维CFD流场快照压缩到三维潜在空间,以及一个潜在动力学模型,该模型经过训练,可以准确预测潜在空间中轨迹的长期动力学,以响应动作序列。 模型的准确性和稳健性在高度扰动环境中的投球式浮球场景中得到证明。 此外,附录中还讨论了在无扰动环境中对垂直轴风力涡轮机的应用 基于在投球气箔问题中训练的模型,我们实现了MBRL策略,以减轻阵风-翼邂逅时的升降变化。 我们证明,在减少订单环境中学到的政策转化为在整个CFD环境中的有效控制策略。
拓扑保护可压缩流体和薄畸形物的耦合
我们提出了耦合可压缩流体和薄可变形结构的新离散化,通过保持流体域的路径连接性,提供了足够和必要的防漏性。 我们的方法采用基于Voranoi的受限空间分区与Godunov风格的有限体积时间集成相结合。 流体域被离散化成完全符合流体固体界面的细胞,允许边界条件在界面上精确解析。 这可以实现流体和固体之间的直接力交换,同时确保没有流体通过固体泄漏,即使任意薄。 我们在一系列具有挑战性的场景中验证了我们的方法 - 包括由内部压缩空气推动的气球,克服摩擦后喷射的香槟软木塞以及超音速小行星 - 演示流体和固体之间的双向能量传递。
使用物理约束的图形神经网络的平均流量数据同化
尽管它们被广泛使用,但纯粹数据驱动的方法经常受到过度拟合,缺乏物理一致性和高数据依赖性的影响,特别是当没有纳入物理约束时。 这项研究引入了一种新的数据同化方法,该方法将图形神经网络(GNN)与优化技术集成,以提高平均流量重建的准确性,使用Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程作为基线。 该方法利用辅助方法,在GNN训练期间将RANS衍生的梯度作为优化术语,确保学习模型遵守物理定律并保持一致性。 此外,GNN框架非常适合处理非结构化数据,这在计算流体动力学(CFD)中遇到的复杂几何中很常见。 GNN与有限元方法(FEM)进行数值模拟,可实现非结构化领域的精确建模。 我们考虑将Realy Flow过去虚空体的重建作为测试案例,解决诸如稀疏数据恢复,去化和画缺失流量数据等任务。 该方法的主要优势在于将物理约束集成到GNN训练过程中,导致对数据进行准确的预测,使数据稀缺或损坏时特别有价值。 与类似的纯数据驱动模型相比,结果显示,即使训练数据有限,平均流量重建的准确性也显着提高。
高效的相邻Petrov-Galerkin降低由不可压缩的Navier-Stokes方程控制的流体流动顺序模型
本研究论文研究了Adjoint Petrov-Galerkin(APG)方法,用于减少顺序模型(ROM)和由不可压缩的Navier-Stokes方程控制的流体动力学。 使用Mori-Zwanzig形式主义衍生的Adjoint Petrov-Galerkin ROM与标准Galerkin ROM相比,表现出卓越的准确性和稳定性。 然而,由于测试基础向量的时间不变,导致高计算要求,因此出现了挑战。 为了解决这个问题,我们引入了一种新的高效的Adjoint Petrov-Galerkin(eAPG)ROM公式,通过利用这些方程固有的多项式结构将其应用于不可压缩的Navier-Stokes方程。 离线和联机阶段分区消除了重复测试基础向量评估的需要。 与一般的 Adjoint Petrov-Galerkin ROM 配方相比,这提高了计算效率。 采用一种新的方法来增加内存长度,这是影响APG-ROM稳定性和准确性的关键因素,采用数据驱动的优化。 圆形圆柱体周围的3D湍流的数字结果表明了拟议方法的功效。 误差度量和计算成本评估,考虑浮点运算和模拟时间等指标,提供全面的分析。
多维汉堡方程的高效细胞中心节点积分方法
一种基于以细胞为中心的变量并称为以细胞为中心的NIM(CCNIM)的高效粗网节点积分法(NIM),用于解决多维,时间依赖,非线性的汉堡方程,将CCNIM的适用性扩展到非线性问题。 为了克服CCNIM对线性问题的现有限制,非线性对流术语中的对流速度近似使用两种不同的方法,既证明了与传统NIM相比或优于非线性汉堡问题的精度。 与利用表面平均变量作为离散未知数的传统NIM不同,这种创新方法使用以单元为中心(或节点平均)变量表示的离散未知数来制定数值方案的最终表达式。 使用这些细胞中心,拟议的CCNIM方法与传统NIM相比具有几个优势。 其中包括在局部坐标系方面简化的实施过程,增强对更高时间精度顺序的灵活性,为更高级的时间衍生物进行直接的制定,并为与其他物理学耦合提供可行的选择。 多维时间依赖的汉堡问题(传播冲击,传播和扩散的初始正弦波,冲击状形成)与已知的分析解决方案得到解决,以验证开发的方案。 此外,对拟议的CCNIM方法与其他传统的NIM计划进行了详细比较,以证明其有效性。 拟议的方法在空间和时间上都显示出二次收敛,即O[(Δ x)^2, (Δ t)^2], 考虑了测试问题。 该方法的简单性和稳健性为其无缝扩展到更复杂的流体流动问题提供了坚实的基础。
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面向百亿亿次级计算的像素级解析湍流长上下文学习：迈向粘性极限的小尺度涡流解析
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