财务情景模拟对于风险管理和投资组合优化至关重要,但它仍然具有挑战性,特别是在金融领域的高维度和小型数据设置中。 我们提出了一个扩散因子模型,将潜在因子结构集成到生成扩散过程中,将计量经济学与现代生成式AI联系起来,以应对金融模拟中维度和数据稀缺的诅咒挑战。 通过利用资产回报中固有的低维因子结构,我们使用时间变化正交投影分解了分数函数 - 扩散模型中的关键组件,并且这种分解被纳入神经网络架构的设计中。 我们得出严格的统计保证,在O(d^5/2 n^-2/(k+5))和O(d^5/4 n^-1/2(k+5))的分数估计中建立非渐近性误差约束,主要是由内在因子维度k而不是资产数量d驱动的,超过了经典非参数统计文献中维度依赖性限制,并使该框架对拥有数千个资产的市场可行。 数字研究证实,在小数据机制下,潜在子空间恢复的卓越表现。 经验分析表明,我们的框架在构建平均变量最优投资组合和因子投资组合方面的经济意义。 这项工作提出了因子结构与扩散模型的第一个理论集成,为数据有限的高维金融模拟提供了原理方法。 我们的代码可在https://github.com/xymmmm00/diffusion_factor_model。
我们提出了一个在不同固定收益产品类别的折扣曲线转移学习框架。 受从稀疏或嘈杂的数据估计折扣曲线的挑战激励,我们将内核脊回归(KR)扩展到矢量值设置,在矢量值复制内核Hilbert空间(RKHS)中制定凸优化问题。 解决方案的每个组件对应于特定产品类别所隐含的折扣曲线。 我们引入了一个以经济原则为动机的额外正则化术语,促进产品类之间价差曲线的平滑度,并表明它导致了有效的可分离内核结构。 一个主要的理论贡献是由可分离内核诱导的矢量值RKHS规范的分解。 我们进一步提供矢量值KR的高斯过程解释,实现估计不确定性的量化。 说明性示例表明,与单曲线估计相比,迁移学习显着提高了外推性能并收紧了置信区间。
期权定价通常需要求解偏微分方程(PDE)。 尽管基于深度学习的PDE求解器最近已成为这个问题的快速解决方案,但它们的经验和定量准确性仍然没有得到很好的理解,阻碍了它们的实际适用性。 在这项研究中,我们的目标是提供可操作的见解,了解深度PDE求解器在实际期权定价实施方面的效用。 通过Black-Scholes和Heston模型的比较实验,我们评估了两种神经网络算法解决PDE的经验性能:Deep Galerkin方法和Time Deep Gradient Flow方法(TDGF)。 我们确定它们的经验收敛率和训练时间作为(i)采样阶段数,(ii)样本数量,(iii)层数,以及(iv)每层节点数。 对于TDGF,我们还考虑离散方案的顺序和时间步骤的数量。
我们提出了一个强化学习(RL)框架,在广泛的风险目标类别下,以凸评分功能为特征。 该类涵盖了许多常见的风险措施,如方差,预期短缺,熵值风险和均风险效用。 为了解决时间不一致的问题,我们考虑一个增强状态空间和一个辅助变量,并将问题重铸为双状态优化问题。 我们提出了一个定制的 Actor-Critic 算法,并建立了一些理论近似保证。 一个关键的理论贡献是,我们的结果并不要求马尔可夫决策过程是连续的。 此外,我们提出了一个辅助变量采样方法,其灵感来自于交替最小化算法,该算法在某些条件下是收敛的。 我们在模拟实验中验证我们的方法,在统计套利交易中使用金融应用,证明了算法的有效性。
本文研究了温度和降水天气衍生(WD)合同的定价。 对于多伦多和芝加哥的温度相关掐架,我们将谐波回归/ARMA模型与前向神经网络(NN)进行了基准测试,发现NN减少了样本外均方误差(MSE),并实质性地改变了12月相对于时间序列模型和行业标准的历史燃烧方法(HBA)的公允值。 对于降水,我们使用复合Poisson-Gamma框架:形状和尺度参数通过最大可能性估计(MLE)和卷积神经网络(CNN)估计,在跨越多个季节的30天降雨序列上训练。 CNN自适应地学习特定季节(α,β)映射,从而捕获静态i.i.d.适合错过的政权的异质性。 在估值时,我们假设每个制度内的天数是i.i.d.Γ(α̂,β̂),并应用均值近似值(以其均值(nλ̂)取代Poisson计数以导出闭合式串流价格。 对1981-2023年NASA POWER数据的探索性分析证实,夏季和冬季(α,β)的季节性异质性明显,表明静态全球契合度不足。 对多伦多和芝加哥电网的反向测试表明,我们的制度适应性强的 CNN 产生了有竞争力的估值,并强调了模式选择如何改变扼杀价格。 在可能的情况下,通过模拟分析性评估回报,从而对预测和估值方法进行类似的比较。
本文介绍了一个动态的游戏框架,用于分析大型银行在银行间市场中的作用。 通过扩展现有模型,我们将大型银行作为与多家小型银行互动的动态决策者。 使用平均场游戏方法和凸分析,得出最佳响应交易策略,导致银行间市场的大致平衡。 我们通过使用蒙特卡洛模拟,通过检查个人违约概率和系统性风险,调查大型银行对市场稳定性的影响。 我们的研究结果表明,当主要银行的规模不是太大时,它可以为市场稳定做出积极贡献。 然而,在违约的情况下也有可能产生负面的溢出效应,导致系统性风险增加。 这种影响的严重程度进一步受到主要银行的规模和交易率的影响。 总体而言,这项研究为银行间市场系统性风险管理提供了宝贵的见解。
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