Observer-Based Source Localization in Tree Infection Networks via Laplace Transforms
Kesler O'Connor, Julia M. Jess, Devlin Costello, Manuel E. Lladser
我们解决了在易受感染的疫情模式下将感染源本地化的问题。 感染在相邻节点之间以独立的随机时间增量(即边缘延迟)传播,而只能观察到节点子集的感染时间。 我们表明,在统计意义上,减少一组观察者可能足以通过联合拉普拉斯改变观察者的感染时间来定位源并表征其可识别性。 使用这些变换在边缘延迟概率分布方面的显式形式,我们提出了源的 scale-invariant least-squares estimators。 我们评估他们在合成树木和河流网络上的性能,在各种边缘延迟模式下展示了准确的定位。 最后,我们强调了基于观察者的源本地化在具有周期的网络上被忽视的技术挑战,在这些网络中,标准的跨树减少可能构成不良。
We address the problem of localizing the source of infection in an undirected, tree-structured network under a susceptible-infected outbreak model. The infection propagates with independent random time increments (i.e., edge-delays) between neighboring nodes, while only the infection times of a subset of nodes can be observed. We show that a reduced set of observers may be sufficient, in the statistical sense, to localize the source and characterize its identifiability via the joint Laplace tran...