Do Discrete Fine-Scale Mechanical Models with Rotational Degrees of Freedom Homogenize Into a Cosserat or a Cauchy Continuum?
Jan Eliáš and Gianluca Cusatis
本文回答了离散细尺度机械模型(如粒子或晶格模型)的同质化是否产生了相当于柯西型或Cossrat型的连续体的问题。 该研究采用渐近膨胀同质化的机械来分析具有旋转自由度的离散机械模型,通常用于模拟异质固体的机械行为。 拟议的推导在静止(稳定状态)和瞬态(假设波长大于粒度)和任意非线性,非弹性精细尺度构图方程中具有一般有效性。 结果表明,单元单元问题总是静止的,唯一的惯性术语出现在粗尺度的线性动量平衡方程中。 根据局部弯曲刚度的大小,数学同质化严格地确定了与Caucy连续体和Cossrat连续体相对应的两个限制条件。 这两个限制条件的通灵组合在从一个限制情况过渡到另一个限制的情况下也提供了非常准确的结果。 最后,研究表明,同质化反应的Cossrat特征显着的病例与非物理上高微尺度弯曲僵硬有关,因此对实践不感兴趣。
This article answers the question of whether homogenization of discrete fine-scale mechanical models, such as particle or lattice models, gives rise to an equivalent continuum that is of Cauchy-type or Cosserat-type. The study employs the machinery of asymptotic expansion homogenization to analyze discrete mechanical models with rotational degrees of freedom commonly used to simulate the mechanical behavior of heterogeneous solids. The proposed derivation has general validity in both stationary ...