物理学
Physics
加速器物理
Accelerator Physics
应用物理学
Applied Physics
大气与海洋物理学
Atmospheric and Oceanic Physics
钢筋混凝土轨道桥是铁路基础设施的重要组成部分,可靠性、耐用性和适应性是关键的设计重点。 然而,由于不可预见的施工限制,例如需要重新定位桥墩或改变几何特性,设计过程往往很复杂。 这些设计调整可能导致重复重新设计,增加成本和项目延迟,如果在早期设计阶段没有预期,以及使用传统有限元(FE)模拟时的重大计算开销。 为了解决这个问题并预测这些意外事件,本研究采用替代建模作为有效的概率设计方法。 该方法将关键几何参数作为随机变量集成,捕获设计和施工阶段可能出现的不确定性,并将其传播到桥梁的性能函数上。 通过这样做,我们的目标是以最小的依赖时间对耗时的有限元(FE)模拟进行大量设计场景的高效探索,将钢筋混凝土桥的性能功能作为我们可变设计参数的功能,并将整体设计场景分类为故障和安全场景 在这项研究中,使用Cast3M软件中的多光纤有限元方法建模四跨度钢筋混凝土桥面。 该FE模型用于生成所需的实验设计,以训练替代模型。 在这个框架内,进行比较性能评估,以评估Kriging替代物对替代方法的性能,包括多项式混沌扩展(在UQLab中实现)和支持向量回归(SVR)。 该方法支持早期不确定性导向设计,在面对实际限制和不断变化的场地条件时,增强钢筋混凝土轨道桥的坚固性和适应性。
在钢筋混凝土轨道桥的设计过程中整合不确定性,在一个完全概率的框架中,使其设计更加复杂和具有挑战性。 为了传播这些不确定性并传达其对工程系统性能的影响,应该探索高维设计空间。 这里需要考虑的重大挑战在于计算负担,因为进行这样的探索活动需要对计算昂贵的有限元模拟进行大量调用。 为了应对这一挑战,在主动学习算法的背景下开发了将设计空间映射到钢筋混凝土桥性能函数的代理模型。 该模型的重要性在于它能够以最少的计算资源探索尽可能多的设计场景,并将设计场景分类为故障和安全场景。 这项工作考虑了4跨钢筋混凝土桥面。 在Cast3m中开发了这种光束的多纤维有限元素模型,以生成替代模型所需的实验设计。 进行了性能比较,以评估Kriging替代模型的有效性,并且没有主动学习,同时还评估了Kriging预测的可靠性与PC-Kriging相比。
本文回答了离散细尺度机械模型(如粒子或晶格模型)的同质化是否产生了相当于柯西型或Cossrat型的连续体的问题。 该研究采用渐近膨胀同质化的机械来分析具有旋转自由度的离散机械模型,通常用于模拟异质固体的机械行为。 拟议的推导在静止(稳定状态)和瞬态(假设波长大于粒度)和任意非线性,非弹性精细尺度构图方程中具有一般有效性。 结果表明,单元单元问题总是静止的,唯一的惯性术语出现在粗尺度的线性动量平衡方程中。 根据局部弯曲刚度的大小,数学同质化严格地确定了与Caucy连续体和Cossrat连续体相对应的两个限制条件。 这两个限制条件的通灵组合在从一个限制情况过渡到另一个限制的情况下也提供了非常准确的结果。 最后,研究表明,同质化反应的Cossrat特征显着的病例与非物理上高微尺度弯曲僵硬有关,因此对实践不感兴趣。
一个特殊的2D初始条件域的等质量零角动量平面三体问题,以前已经研究过,以加深其中的稳定区域的知识。 域中的衰变时间经过仔细计算。 建立了四个稳定区域。 发现了971个经过验证的线性稳定周期性无碰撞轨道的初始条件。 其中许多确定的初始条件都是新的。 每个稳定区域的周期轨道在其syzygy序列中具有某种模式的特征。 额外的计算表明,发现的轨道应被视为KAM稳定轨道的候选者。
北欧滑雪为数学建模研究提供了迷人的机会,这些研究利用物理,应用数学,数据分析,科学计算和体育科学的方法和见解。 典型的滑雪道在各种地形上蜿蜒而行,海拔和方向经常变化,因此其几何形状自然通过三维空间曲线来描述。 滑雪者在各种力的影响下沿着一门课程行进,它们的动力学可以使用来自牛顿运动定律的普通微分方程(ODE)的非线性系统来描述。 我们开发了一种算法来解决结合Hermite spline插值,数值二次元和高阶ODE求解器的调节方程。 将数值模拟与实际课程滑雪者的测量值进行比较,以证明模型的有效性。 在整个过程中,我们的目标是说明微积分和科学计算本科课程的基本概念如何应用于研究体育中的实际问题,我们希望这将为教师和学生提供刺激的例子。 同时,我们展示了这些概念如何能够为滑雪提供新的见解,这也是体育科学家感兴趣的。
人工智能的巨大能源需求正在推动深度学习替代硬件的发展。 物理神经网络试图利用物理系统更有效地进行机器学习。 特别是,光学系统可以使用可忽略不计的能量用光计算。 虽然它们的计算能力长期受到光学材料的线性性的限制,但非线性计算最近通过修改的输入编码得到了证明。 尽管有这一突破,但我们无法确定物理神经网络是否可以学习数据之间的任意关系 - 这是深度学习的关键要求,称为普遍性 - 阻碍了进一步的进展。 在这里,我们提出了一个基本定理,为物理神经网络建立了普遍性条件。 它提供了一个强大的数学标准,规定了设备约束,详细说明了如何在物理系统的可调参数中编码输入。 基于这一结果,我们提出了一个使用自由空间光学的可扩展架构,该光学器件可证明具有普遍性,并在图像分类任务上实现了高精度。 此外,通过将定理与时间复用相结合,我们提出了一条在高度实用但可扩展性差的片上光子器件中潜在巨大有效系统尺寸的路线。 我们的定理和缩放方法适用于光学系统之外,并为设计一系列通用的节能物理神经网络提供信息,证明它们的发展需要进一步的努力。
该项目侧重于一种在机械手段中提取频率梳的方法,用于MEMS中的一般兴趣和许多实际应用。 执行方法是实现一个光束,它表现出非线性动力学,因其横向振动而扰动和分析。 扰动是一种外部谐波驱动器,具有选定的小振幅和频率(从光束特征频率略微调整),当与未扰动的光束振荡时,导致它达到“喷射拉扯”状态 - 当一根谐波振荡器与第二个谐波振荡器耦合并导致其以接近自身的频率振荡时发生这种效应。 这导致光束达到SNIC分叉,根据需要渲染频率梳。 理论分析表明,这个问题可以用光束的非线性方程来建模,这转化为非线性Duffing方程的一种形式。 虽然由于数学困难,很难在实践中获得光束动力学函数的解决方案,但建议使用由振幅和相位函数组成的缓慢演化模型。 使用几个额外的数学假设,振幅被视为与相位有关,而相位方程解被视为阿德勒方程的形式。 这些假设最终将光束的整个行为减少到相对简单的阿德勒方程解决方案,该方程具有已知的分析解决方案。 计算机上运行计算机化数值模拟来检查结果,并将其与理论和预期结果进行比较。 结果与理论一致,并产生了预期的频率梳,显示假设在提取梳子时是有效的。
我们试图根据时间箭头的方向,从不同的向前和向后的数学表示的存在中描述动态系统的不可逆转性。 这种不同的表示已被深入研究,并证明存在随机扩散模型。 然而,在这个设置中,人们必须面对物理系统随机描述的初步理由,这些物理系统被经典力学描述为固有的确定性和保守性。 在本文的第一部分中,我们首先解决了确定性环境中线性系统的建模问题。 我们表明,向前向表示也可以描述保守的有限维确定性系统,当它们与无限维保守热浴耦合时。 一个新的关键观察是,热浴通过状态反馈作用于有限维保守系统,可以改变其特征值,使系统消散,但也可能产生另一个完全不稳定的模型,该模型自然在时间上向后进化。 在第二部分中,我们讨论了这两个表示的随机描述。 在自然不变的生态系统下,热浴可以显示诱导对系统起作用的白噪声输入,使其看起来像真正的耗散扩散。
介绍了一种使用球体表面数据快速评估球面外产生的瞬态声场的方法。 该方法采用Lebedev四边形,这是球体上的最佳集成,以及用于评估瞬态场的高级时间算法中的拉格朗日插值和分化。 数值测试表明,该方法提供了接近机器精度的精度和加速评估时间,这取决于采用的二次规则的顺序,但即使在多个场点的直接评估也是表面二次节点数量的1.15倍,使该方法成为评估大量来源产生的字段的有效方法。
电磁自由度在天线设计、无线通信、成像和散射方面具有重要作用。 更大的自由度增强了天线设计的控制,影响辐射模式和积极性,而在通信系统中,它链接到空间通道,以提高数据速率和可靠性,并在成像中分辨率。 计算自由度和物理量之间的相关性尚未完全了解,这促使经典估计,Weyl定律,模态扩展和优化技术进行了比较。 在本文中,表明任意形状辐射结构的自由度数接近在渐近波长下测量的阴影区域,因为波长减少。
本文提出了一个数学框架,用于解决具有连续角指数的圆柱形和球形几何中的麦克斯韦方程。 我们超越标准离散谐波分解,使用广义光谱积分进行连续光谱表示,捕获在几何中心表现出奇异行为但产生有限能量场的电磁溶液。 对于连续角指数l,m ∈R,我们研究在<cit.>中建立的框架下加权Sobolev空间 H^s_α(l,m)(Ω)中解决方案的存在和唯一性,证明l>-1/2的有限能量,并通过生物正交函数系统构建显式光谱内核。 该框架包括可分离的圆柱形模式,具有连续的方体索引ν∈(0,1)和不可分离的球形模式,其中字段组件通过矢量卷曲操作耦合。 我们介绍了对奇异场行为的渐近分析,调查了光谱近似的收敛率,并通过Galerkin投影方法和数值光谱集成验证了理论框架。
我们提出了一个非线性弹性塑料模型,为此,特定类别的双曲轴弹性产生于可塑性水平上的产量标准不变性。 我们将这种非线性弹性(或超弹性)行为叠加,具有遵守相关流规则的可塑性。 有趣的是,我们发现与可塑性相关的热力学力的线性屈服标准导致应力空间中的二次屈服标准。 这表明Mohr-Coulomb和Hoek-Brown(或Drucker-Prager和Pan-Hudson)之间的特定超弹性连接。 我们使用线性或建议的双曲弹性比较了Drucker-Prager产量标准标准的标准测试的弹性塑料反应。 值得注意的是,由于在三轴压缩测试中循环加载期间观察到的扩张饱和,非线性表壳脱颖而出。 我们用结构有限元模拟结束这项研究,这些模拟清楚地表明了拟议模型的数值适用性。
房间脉冲响应估计对于语音反转等任务至关重要,可以提高自动语音识别。 大多数现有方法都依赖于旨在复制信号处理原理的统计信号处理或深度神经网络。 然而,将统计和物理建模结合进行RIR估计在很大程度上仍未探索。 本文提出了一种新的方法,通过理论上接地的模型整合这两个方面。 RIR分解为可解释参数:通过频率依赖的指数衰减(例如建模壁吸收)和自动退步滤波器(例如建模麦克风响应)过滤的白色高斯噪声。 可变自由能源成本功能可实现实用参数估计。 作为概念的证明,我们表明,给定干燥和混响的语音信号,建议的方法优于嘈杂环境中的经典去卷积,正如客观指标所验证的那样。
在题为“Convex粘塑体的二进制直接共线性碰撞的Bouc-Wen模型”的文章中,作者研究了对凸粘合体的二进制直接共线性碰撞的数学模型,该模型采用了基于Bouc-Wen滞后的差分模型的两个增量碰撞定律。 结果表明,这些模型具有有利的分析特性,并进行了几项模型参数识别研究,以验证模型。 在本文中,这些模型通过考虑外部力的影响来增强,这些外部力被建模为属于特定功能空间的时间依赖输入。 此外,模型具有有利分析特性的参数范围扩大到先前出版物中未考虑的几个角落案例。 最后,扩展了先前进行的模型参数识别研究,并提供了额外的模型参数识别研究,试图验证增强模型表示外力效应的能力。
本文从根本上重构了经济和金融理论以纳入电子货币。电子货币的估值将基于宏观经济理论和货币政策的基本方程，而非微观经济学的贴现现金流理论。我们将发展电子货币作为与子经济体有形资产相关联的交易权益的观点，这与股票作为主要与子经济体无形资产相关联的权益观点形成对比。我们将电子货币管理公司视为负责协调子经济体(为电子货币流动性)的货币(电子货币供应和价值稳定)和财政(投资和运营)政策的实体。估值和决策中使用的风险模型将不是普遍存在但不恰当的导致贴现率的指数风险模型，而是捕捉真实风险的多时间尺度模型。决策将从基于多尺度风险模型给出的系统响应函数和利用深度强化学习、生成预训练transformer(Generative Pretrained Transformers)以及其他生成人工智能(genAI)方法的系统控制器的真实系统控制角度进行。最后，子经济体将被视为一个非线性复杂物理系统，既有与短期开发相关的稳定均衡，也有需要基于多尺度系统响应函数和genAI的主动非线性控制来稳定的不稳定均衡。
我们研究了基于两种增量碰撞定律的凸粘塑性体二元直接共线碰撞数学模型，这些定律采用Bouc-Wen迟滞微分模型来描述碰撞体的材料弹塑性行为。这两种碰撞定律分别是Bouc-Wen-Simon-Hunt-Crossley碰撞定律(BWSHCCL)和Bouc-Wen-Maxwell碰撞定律(BWMCL)。BWSHCCL由改进的Bouc-Wen模型组成，并联了一个非线性赫兹弹性弹簧元件和位移相关及速度相关的能量耗散元件。BWMCL同样包含改进的Bouc-Wen模型，但串联了一个线性速度相关的能量耗散元件。碰撞过程的数学模型以有限维初值问题的形式呈现。我们证明在适当参数限制下，这些模型具有良好的解析特性（如解的整体存在性、唯一性和有界性）。此外，基于两项模型参数识别研究的结果，我们证明在使用与初始相对速度无关的参数化模型时，实验数据与数学模型行为的数值近似在较宽的碰撞体初始相对速度范围内都能获得良好的一致性。
精化壳理论的精确有限元分析至关重要，但常受膜锁定和剪切锁定效应的阻碍。虽然存在多种基于单元的无锁定技术，本研究从理论层面利用渐近分析结果解决了这一问题。通过使用重新标定的坐标和旋转角度，我们发展了一种包含横向剪切的二维精化壳理论公式，确保拉伸、弯曲和旋转度量及其相应刚度的渐近量级相等。这种通过等几何分析实现的新方法被证明相对于基础精化壳理论是渐近精确的，并且本质上避免了膜锁定和剪切锁定。半圆柱壳的数值模拟显示解析解、二维精化壳理论预测和三维弹性理论之间具有极好的一致性，验证了所提公式的有效性和精确性。
可逆动力系统的辛数值格式能够可靠地预测长时间的解，同时也是扩展到模拟不可逆情况（如岩石、塑料、生物样品等中通过热膨胀耦合的粘弹性波传播和热传导）的良好起点。数值解的耗散误差（能量和振幅的人工非守恒）应尽可能小，以免与不可逆系统中真实发生的耗散混淆。此外，另一种众所周知的数值伪影——色散误差（在急剧变化处出现的人工振荡）也应最小化，以避免与真实的波动行为混淆。连续介质热力学方面（尊重通量平衡、强度量与通量之间的系统本构关系、具有正定熵产的热力学第二定律以及基于时空的运动学观点）对于获得此类扩展格式和监控解的质量非常有价值。在先前工作的基础上，我们建立并研究了一种用于一维粘弹性波传播的数值格式，该格式在通过热膨胀耦合的热传导存在的情况下，展示了长期可靠性以及基于热力学的量在监督解质量方面的适用性。
共称数值方法已成为在各个领域精确模拟哈密顿系统的一个广泛使用的选择,包括天体力学,分子动力学和机器人技术。 尽管它们的特性在数学上很好理解,但总的来说,对于坐标的选择如何影响数值结果的准确性的实际方面,人们的关注相对较少,即使后果可能具有计算意义。 本文旨在通过系统地概述坐标变换如何影响使用共曲方法进行的模拟结果来填补这一空白。 我们给出了坐标变换下对共体方法的修改的哈密尔顿的不不变性推导,以及不保存与共乐欧勒方法循环坐标相对应的第一个积分的充分条件。 我们还考虑寻找顺序补偿坐标变换的可能性,以提高数值方法的准确性顺序。 各种数字例子贯穿始终。
一般的最佳控制,特别是基于平整度的控制,机器人手臂需要计算实现所需运动所需的接头扭矩/力的第一次和第二次衍生物。 鉴于所需的计算效率,为此提出了递归O(n)算法。 针对紧凑而高效的配方,最近提出了Lie组的配方,利用扭曲和扳手的身体固定和混合表示。 本文使用空间表示引入了公式。 第二阶逆动力学算法伴随着四阶向前和逆运动学算法。 所有Lie组配方的一个优点是,它们可以用现成的矢量进行参数化。 该方法为7 DOF Franka Emika Panda机器人演示。
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