Evolutionary dynamics of any multiplayer game on regular graphs
Chaoqian Wang, Matjaž Perc, Attila Szolnoki
图形上的多人游戏是管理重要社会和自然系统的关键进化过程的理论描述的核心。 然而,解决具有任意数量的图形策略的多人游戏的综合理论框架仍然缺失。 在这里,我们通过与Balls-and-Boxes问题进行类比来解决这个问题,根据这个问题,我们表明,在图形上多人游戏的本地配置相当于在n个不同的策略中分配k相同的共同玩家。 我们使用它来推导出弱选择下任何n-strategy多人游戏的复制器方程,可以在多项式时间解决。 例如,我们重新审视了二阶的自由流动问题,即代价高昂的惩罚无法真正解决混合人口中的社会困境。 然而,在结构化人群中,我们得出了惩罚强度的准确阈值,超过此阈值,惩罚可以导致叛逃的灭绝,或者将系统转变为类似岩石纸剪刀的循环。 分析解决方案也与以前为非边际选择优势获得的相位图在质量上一致。 因此,我们的框架允许在常规图形上探索任何多策略多人游戏。
Multiplayer games on graphs are at the heart of theoretical descriptions of key evolutionary processes that govern vital social and natural systems. However, a comprehensive theoretical framework for solving multiplayer games with an arbitrary number of strategies on graphs is still missing. Here, we solve this by drawing an analogy with the Balls-and-Boxes problem, based on which we show that the local configuration of multiplayer games on graphs is equivalent to distributing k identical co-pla...
