凝聚态物理学
Condensed Matter
无序系统与神经网络
Disordered Systems and Neural Networks
材料科学
Materials Science
介观与纳米尺度物理学
Mesoscale and Nanoscale Physics
热态在物理学的各个领域发挥着根本性的作用,在量子信息科学中变得越来越重要,与半定义编程、量子玻尔兹曼机器学习、哈密尔顿学习以及估计哈密尔顿语参数的相关任务相关的应用。 在这里,我们建立了参数化热态基本几何的公式,我们划定了用于估计这些公式值的量子算法。 更具体地说,我们建立了参数化热态的Fisher-Bures和Kubo-Mori信息矩阵的公式,我们用于估计其矩阵元素的量子算法涉及经典采样,Hamiltonian模拟和Haddamard测试的组合。 这些结果适用于开发量子玻尔兹曼机器学习的自然梯度下降算法,该算法考虑了热态的几何形状,并在获得热态样本时对估计哈密尔顿的参数的能力建立基本限制。 对于后一个任务,对于估计单个参数的特殊情况,我们勾勒出一种算法,该算法实现了对估计任务无症状最佳测量。 我们最后强调,这里开发的自然梯度下降算法可用于任何使用量子玻尔兹曼机器的机器学习问题。
最近提出了从玻尔兹曼分布中采样蛋白质构象的深层生成模型,作为通常令人望而却步的分子动力学模拟的替代品。 然而,当前最先进的方法依赖于微调预训练的折叠模型和进化序列信息,限制了它们的适用性和效率,并引入了潜在的偏见。 在这项工作中,我们提出了一个仅基于主干几何形状的采样蛋白质构象的流匹配模型 - BBFlow。 我们引入了骨干平衡结构的几何编码作为输入,并提议不仅对流量进行条件,而且还对各自平衡结构的先验分布进行条件,从而消除了对进化信息的需求。 由此产生的模型比当前最先进的方法更快,可与多链蛋白相转移,并且可以在几天内从头开始训练。 在我们的实验中,我们证明拟议的模型通过减少推理时间来实现竞争性能,不仅跨越了自然存在的蛋白质的既定基准,而且还跨越了新蛋白质,其中进化信息很少或不存在。 BBFlow可在https://github.com/graeter-group/bbflow查阅。
图中的独立集合是包含没有邻居的顶点集,它们表示具有硬核约束的规范自旋系统。 特别令人感兴趣的是布尔超立方体的设置,其中计数独立集是Sapozhenko著名的图形容器方法的原始激励因素。 对这些问题的现代观点是考虑无序的影响,通过带参数p的键层的超立方体随机子图中独立集合的研究是由Kronenberg和Spinka发起的。 他们使用统计力学的工具来获取有关独立集合数(现在是随机变量)时刻的详细信息,并提出了许多有趣的问题。 作者之前的工作解决了政权p ≥2/3中的许多问题,其中行为相对简单,可以由相关的独立粒子家族很好地建模。 然而,随着p的减少,典型的独立集合变得更大,并且具有更复杂的聚类行为。 在本文中,我们克服了这一现象带来的许多挑战,并分析了所有p> 0.465的模型。 我们获得了对显式随机变量中独立集合数量的急剧概率近似,并提供采样算法。 请注意,奇怪的是,这表明p = 1/2不是这个问题的天然屏障,不像许多其他问题,它表现为相变的点。 这项工作的一个关键贡献是引入了一个新的概率框架来处理这些低值 p 的聚类行为。 虽然我们的分析仅限于p > 0.465,但我们的论点有望在更低值的p下研究该模型,并可能用于其他相关问题。
叶子,即一级顶点,可以在图形结构中发挥重要作用,特别是在稀疏连接的设置中,叶子通常构成顶点的最大部分。 我们考虑一个基于叶子的对应度,即叶子度 - 顶点连接的叶子数量 - 以及相关的叶子度分布,类似于度分布。 我们确定随机递归树(RRT)和通过我们引入的基于叶子的优惠附件机制生长的树木的叶子度分布。 RRT叶度分布在因子上衰减,与其纯几何度分布形成对比。 在单参数叶基生长模型中,每个新顶点连接到具有速率l + a的现有顶点上,其中l是现有顶点的叶度,以及> 0。 叶度分布有一个功率law尾当0 < a < 1和指数尾(与代数前因子)为> 1。 a = 1 的临界例具有具有拉伸指数尾部的叶度分布。 我们计算这些模型中的各种附加特征,并在规模自由机制中推测学位和叶度的相对拟同等。 我们强调了未来研究可能扩展的几个途径。
大型极其简单的机器人组件只能进行基本运动活动(如推进或自我旋转)通常应用于研究蜂拥行为或实施由非平衡粒子组成的活性物质的各种现象,这些粒子将其能量转化为定向运动。 因此,已经开发出了大量紧凑的蜂群机器人。 最简单的是刷子机器人,通过在弹性刷毛的帮助下转换振动来自我推进。 然而,许多平台针对特定类别的研究进行了优化,并不总是开源的,或者具有有限的定制潜力。 为了解决这些问题,我们开发了基于可重新配置的3D打印体和简单电子产品的轻快机器人1.0平台,该平台具有对运动速度的外部控制并展示轨迹调整的基本能力。 然后,我们对单个Swarmodroids的运动特性及其运动学进行了详细的分析。 此外,我们还在Python中引入了AMPy软件包,该软件包具有基于OpenCV的机器人群体运动学提取功能,同时评估描述集体动力学的关键物理量。 最后,我们讨论潜在的应用以及基础研究和Swarmodroid 1.0平台开发的进一步方向。
我们证明吉布斯的古典状态,和通勤-保利,汉密尔顿人在弱的地方去相干下是稳定的:即,我们表明脱相干的效果可以局部逆转。 特别是,我们的结论适用于有限温度平衡临界点和有序的低温相位。 在这些系统中,无条件的时空相关性是远距离的,局部(例如,大都市)动力学表现出关键的减速。 然而,我们的结果意味着存在本地“解码器”,当去相干强度低于临界值时,就会撤消去相干。 这些结果的一个含义是,热稳定的量子存储器具有对抗脱相干的阈值,当接近临界温度时,这种阈值仍然是非零。 类似地,在扩散模型中,数据分布的稳定性意味着在后期生成动力学中存在计算效率的局部去噪。
三十年来,统计物理学一直为分析神经网络提供了一个框架。 一个长期存在的问题仍然是其解决深度学习模型的能力,这些模型捕获了丰富的功能学习效果,从而超越了迄今为止分析的狭窄网络或内核方法。 我们通过多层感知器的监督学习研究积极回答。 重要的是,(i)其宽度缩放为输入维度,使其比超宽网络更容易进行特征学习,并且比窄网络或具有固定嵌入层更具表现力;(ii)我们专注于具有挑战性的插值机制,其中可训练参数和数据的数量是可比的,这迫使模型适应任务。 我们考虑匹配的师生设置。 它为学习随机深度神经网络目标提供了基本限制,并有助于识别足够的统计数据,描述随着数据预算的增加,通过优化训练的网络所学到的东西。 丰富的现象学随着各种学习转变而出现。 通过模型对目标的“专业化”获得足够的数据最佳性能,但很难达到被理论预测的次优解决方案所吸引的训练算法。 专业化在层层之间不均匀地发生,从浅层传播到深层,但也分布在每层的神经元之间。 此外,更深层次的目标更难学习。 尽管简单,但贝叶斯最优设置提供了关于深度,非线性和有限(比例)宽度如何影响特征学习系统中的神经网络的见解,这些神经网络可能与其相关。
在本文中,我们演示了熵生产的物理原理,当与对称约束相结合时,如何用于实现高性能和节能的模拟计算系统。 拟议框架的核心是一个广义的最大熵原理,可以描述由相互连接的模拟元件组成的中镜物理系统的演变,包括可以在标准集成电路技术上轻松制造的器件。 我们表明,此集成的最大熵状态对应于边际传播(MP)分布,可用于计算相关性和内部产品作为集成的宏观属性。 此外,计算吞吐量和能源效率的限制可以通过将框架扩展到非平衡或瞬态操作条件来推动,我们使用在22nm SOI CMOS工艺中制造的概念验证射频(RF)相关电路演示。 测量结果显示,计算效率大于每瓦每秒2 Peta(10^15)位操作,每瓦(PetaOPS/W)精度为8位精度,大于0.8 Exa(10^18)比特每瓦每秒操作(ExaOPS/W),以3位精度进行RF数据采样率大于4 GS/s。 使用制造出来的原型,我们还展示了边缘的几个真实世界的射频应用,包括频谱传感和代码域通信。
我们开发了一种基于非平衡模拟的方法,以便在接近晶格测量理论的连续极限时减轻拓扑冻结。 我们减少了使用开放边界条件的拓扑电荷的自相关关系,同时使用非平衡的蒙特卡洛方法完全消除了它们的非物理效应,其中周期性边界条件逐渐打开。 我们在四维SU(3) Yang-Mills理论的情况下对这种策略的计算成本进行了详细分析。 在完全控制缩放后,我们概述了一个明确的策略,在连续体极限中有效地采样拓扑结构,我们在小于0.045 fm的格位间距处检查。 我们还推广这种方法,为边界条件下的进化设计定制的随机规范化流,在纯随机的非平衡方法方面获得卓越的性能,并为更高效的未来基于流的解决方案铺平道路。
我们证明,当布朗桥在物理上被限制为正典时,它的时间演变与高斯分布统计流形上的m-geodesic相同。 这一发现提供了强有力的证据,表明类似于广义相对论,其中自由粒子遵循大地测量学,纯粹的随机过程也遵循信息几何形状定义的“直线”。 这种几何原理是信息几何固有的双平面结构的直接后果,源于信息“距离”(多样性)的不对称性,导致度量兼容性的违反。 我们的研究结果为随机性提供了几何基础,并为信息等价原理打开了大门。
我们根据张量组件的稀疏测量来考虑张量因子化。 测量设计的方式是,相互作用的底层图是一个随机图。 在缺少大量数据的情况下,这种设置将非常有用,如在社交网络服务中大量使用的推荐系统。 为了获得关于设置的理论见解,我们考虑高维极限中张量因子化的统计推断,我们称之为致密极限,其中图形大而致密但不完全连接。 我们构建消息传递算法,并在贝叶斯最佳师生设置中进行测试。 我们还开发了一个复制理论,在密集极限中变得精确,以检查统计推断的性能。
自然梯度是一种基于信息几何的高级优化方法,其中Fisher指标起着至关重要的作用。 它的量子对应物,称为量子自然梯度(QNG),采用对称对数导数(SLD)度量,这是量子费舍尔指标之一。 虽然物理学中的量化通常通过规范的换向关系进行很好的定义,但信息理论量的量化引入了固有的任意性。 为了解决这种模糊性,单调性被用作在物理学中构建几何形状的指导原则,因为它与物理直觉一致。 最近,QNG的一个变体,我们在本文中称为非单调QNG,是通过放松单调性条件提出的。 与传统QNG相比,它实现了更快的收敛。 在本文中,我们研究了非单音QNG的特性。 为了确保论文是独立的,我们首先证明SLD指标在单调条件下是局部最优的,并且非单声道量子Fisher指标可以导致QNG更快的收敛。 以前的研究主要依赖于特定类型的量子发散,并假设密度运算符是全等级的。 在这里,我们明确考虑一种替代的量子发散,并将分析扩展到非完整等级的情况。 此外,我们还探讨了如何使用Petz函数设计几何形状,因为量子Fisher指标是通过它们来表征的。 最后,我们介绍了在量子电路学习中参数估计问题的背景下比较不同的量子费舍尔指标的数值模拟。
组合优化问题对于实际应用和优化方法的开发都是核心。 虽然经典和量子算法已经改进了几十年,但机器学习辅助方法相对较近,并且尚未持续优于简单,最先进的经典方法。 在这里,我们专注于一类二次无约束二进制优化(QUBO)问题,特别是在三维Ising自旋眼镜中找到最小能量配置的挑战。 我们使用Global Annealing Monte Carlo算法,该算法将标准本地移动与通过机器学习提出的全局移动集成。 我们表明,本地移动在实现最佳性能方面起着至关重要的作用。 针对模拟退火和人口退火的基准,我们证明全球退火不仅超越了模拟退火的性能,而且表现出比人口退火更大的稳健性,在问题硬度和系统尺寸方面保持有效性,无需超参数调优。 根据我们的知识,这些结果提供了第一个明确而有力的证据,证明机器学习辅助优化方法可以在组合优化设置中超越经典最先进的技术的能力。
深度学习模型在使用多层表示来学习结构化数据的相关功能方面已证明非常成功。 将物理对称性编码到这些模型中可以提高困难任务的性能,最近的工作激发了参数对称断裂和恢复的原理,作为其分层学习动力学背后的统一机制。 我们评估参数对称和网络表达在神经网络的泛化行为中的作用,当学习实空间再规范化组(RG)变换时,使用中心极限定理(CLT)作为测试用例图。 我们考虑简单的多层感知器(MLP)和图形神经网络(GNN),并改变跨体系结构的重量对称和激活函数。 我们的研究结果揭示了对称约束和表现力之间的竞争,过于复杂或过度紧张的模型推广得很差。 我们通过将 CLT 重铸为累积递归关系并利用既定框架通过 MLP 传播累积量,分析性地演示了某些受限的 MLP 架构的这种不良泛化行为。 我们还在经验上验证了该框架从MLP到GNN的扩展,阐明了这些更复杂的模型执行的内部信息处理。 这些发现为对称网络的学习动态及其在模拟结构化物理变换方面的局限性提供了新的见解。
信念传播(BP)是一种高效的消息传递算法,广泛用于在图形模型中推理和解决统计物理学中的各种问题。 然而,BP经常在有限系统中产生对订单参数及其易感性的不准确估计,特别是在很少循环的稀疏网络中。 在这里,我们展示了渗透和Ising模型,这些模型可以修复单个连接良好的“源”节点的状态,以打破全局对称性,大大提高了推理精度,并在广泛的网络中捕获有限大小的效应,特别是类似树的网络,无需额外的计算成本。
使用机器学习算法来研究物理系统中的相变是更好地了解这些系统特征的宝贵方法。 神经网络已被用来直接从多体配置中提取相位和相变的信息。 然而,神经网络的一个限制是,它们需要定义其应用之前的模型架构和参数,而这样的确定本身就是一个难题。 在本文中,我们首次研究了神经网络对相位信息的准确性与网络配置(包括体系结构和超参数)之间的关系。 我们制定相位分析作为回归任务,解决生成反映物理系统不同状态的数据的问题,并评估神经架构搜索此任务的性能。 在获得优化的架构后,我们通过神经元覆盖指标进一步实现智能数据处理和分析,评估这些指标估计阶段过渡的能力。 我们的研究结果将神经元覆盖率指标确定为检测物理系统中的相变很有希望。
我们介绍了一种在三个空间中采样紧密受限的随机等边封闭多边形的算法,该多边形在边缘数中具有运行时线性。 使用共称几何,采样这样的多边形减少到采样一个瞬间多顶,在我们的约束模型中,从组合的角度来看,这种多顶是非常自然的。 这种与组合学的联系产生了我们的快速采样算法和关于顶点到起源的预期距离的显式公式。 我们使用我们的算法来研究密闭多边形的预期总曲率,导致对总曲率的渐近进行了非常精确的猜想。
我们介绍了用于分子动力学和蒙特卡罗模拟的端到端可区分分子模拟框架(DIMOS)。 DIMOS轻松集成了基于机器学习的原子间电位,并实现了经典的力场,包括高效实现粒子网Ewald。 由于其模块化,经典和基于机器学习的方法可以很容易地组合成系统的混合描述(ML / MM)。 通过支持关键分子动力学功能,如高效的邻居列表和约束算法,以实现更大的时间步骤,该框架在弥合手动优化模拟引擎与实现灵活性之间的差距方面迈出了一步。 我们表明,由于改进了线性而不是二次缩放,因为系统尺寸DIMOS的功能能够在另一个完全可微分的模拟框架下获得高达170×的加速因子,用于经典力场模拟。 差异化的优势体现在基于哈密尔顿蒙特卡洛(HMC)的马尔可夫链蒙特卡洛模拟中端到端优化提案分布。 使用这些优化的模拟参数,与选择的模拟参数相比,观察到3×加速度。 代码可在https://github.com/nec-research/DIMOS上查阅。
对于某些维度调节的单环图,二环图和三环图,研究构建epsilon-expansion的问题以及结果的分析延续。 在一些例子中,可以计算epsilon-expansion的任意术语。 对于更复杂的情况,在epsilon中只获得几个更高的术语。 除了单环二点和三点图外,例子还包括双环(主要是空壳)传播器型图和三环真空图。 作为副产品,建立了一些涉及克劳森函数,广义日志-正文积分和某些欧拉-扎吉尔总和的新关系,并提出了一些参数1/4的超几何函数的有用结果。
我们概括动量指标的想法,将交易量视为倍增因素。 我们根据经典或广义技术分析比较了遵循策略所获得的回报,同时考虑到一种风险投资者标准。
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