Scalable hybrid quantum Monte Carlo simulation of U(1) gauge field coupled to fermions on GPU
Kexin Feng, Chuang Chen, Zi Yang Meng
我们开发了一种GPU加速混合量子蒙特卡洛(QMC)算法,以解决U(1)测量场耦合与费米子的基本但困难的问题,从而在(2+1)d量子电动力学QED_3的描述下产生了U(1)狄拉克自旋液体状态。 该算法提供了良好的接受率,更重要的是,计算复杂 O(N_τ V_s 中的几乎线性的时空体积缩放),其中 N_τ 是想象的时间维度,V_s是空间体积,这比O(N_τ V_s^3)的缩放行为的决定因素QMC要高效得多。 这种加速度是通过一系列技术改进来实现的,包括:(i)设计高效的特定问题预后器,(ii)用于矩阵向量乘法的定制CUDA内核,以及(iii)GPU上的CUDA Graph实现。 这些进步使我们能够模拟U(1)狄拉克旋转液状态,具有前所未有的大系统尺寸,最高 N_τ× L× L = 660×66×66,并揭示其新颖的特性。 通过这些技术改进,我们看到各种费米子双线性运算符的缩放尺寸和接近热力学极限时守恒电流运算符的渐近收敛。 缩放尺寸与现场理论预期有很好的一致性,这为U(1)狄拉克自旋液体状态的构象性质提供了支持证据。 我们的技术进步为研究狄拉克自旋液体状态及其在更大的系统尺寸和更少的计算负担下向对称断裂阶段的过渡开辟了一条途径。
We develop a GPU-accelerated hybrid quantum Monte Carlo (QMC) algorithm to solve the fundamental yet difficult problem of U(1) gauge field coupled to fermions, which gives rise to a U(1) Dirac spin liquid state under the description of (2+1)d quantum electrodynamics QED_3. The algorithm renders a good acceptance rate and, more importantly, nearly linear space-time volume scaling in computational complexity O(N_τ V_s), where N_τ is the imaginary time dimension and V_s is spatial volume, which is ...