凝聚态物理学
Condensed Matter
无序系统与神经网络
Disordered Systems and Neural Networks
材料科学
Materials Science
介观与纳米尺度物理学
Mesoscale and Nanoscale Physics
n-粒度降低密度矩阵(n-RDMs)在理解物质的相关阶段中起着核心作用。 然而,对于强相关状态,n-RDM的计算通常效率低,特别是当系统大小很大时。 在这项工作中,我们建议使用神经网络(NN)架构来加速计算,甚至预测大尺寸系统的n-RDM。 潜在的直觉是,n-RDMs通常是在Brillouin区域(BZ)上的平滑函数(当然对于间隙状态来说当然是正确的),因此是可插值的,允许在小尺寸n-RDM上训练的NN来预测大尺寸的。 基于这种直觉,我们设计了两个NN:(i)一个将随机RDM映射到物理的NN,以及(ii)一个将动量空间坐标直接映射到RDM值的Sinusoidal表示网络(SIREN)。 我们在三个2D模型中测试NN:超导的Richardson模型的对对相关性函数,具有短距离排斥的四波段模型中的翻译不变的1-RDM,以及半填充的Hubbard模型中的翻译破译1-RDM。 我们发现在6×6动量网格上训练的SIREN可以预测18×18对对的相关性函数,相对精度为0.839。 在6×6∼8×8网格上训练的NN可以为50×50翻译不变的Hartree-Fock(HF)和30×30完全翻译破译允许的HF提供高质量的初始猜测,与随机初始化相比,收敛所需的迭代次数分别减少了91.63%和92.78%。 我们的研究结果说明了使用基于NN的方法进行可插值的n-RDMs的潜力,这可能为未来在强相关阶段的研究开辟一条新的途径。
大型语言模型(LLM)作为科学文献探索的强大工具显示出巨大的希望。 然而,他们在专业领域为复杂问题提供科学准确和全面答案的有效性仍然是一个活跃的研究领域。 使用高温铜酸盐作为范例,我们评估LLM系统在专家层面理解文献的能力。 我们构建了一个专家策划的数据库,其中包含了1726篇科学论文,涵盖了该领域的历史,以及一组67个专家制定的问题,探讨了对文献的深刻理解。 然后,我们评估六个不同的基于LLM的系统来回答这些问题,包括市售的封闭模型和自定义检索增强生成(RAG)系统,该系统能够在文本旁边检索图像。 然后,专家根据评估平衡观点,事实全面性,简洁性和证据支持的主题来评估这些系统的答案。 在六个使用RAG的系统中,两个使用RAG的文档在关键指标上的表现优于现有的封闭模型,特别是在提供全面和支持的答案方面。 我们讨论了LLM性能的有希望的方面以及所有模型的关键缺点。 一组专家制定的问题和主题对于评估基于LLM的推理系统的专家水平表现将是有价值的。
我们建议使用“spin-opstring”,源自Stochastic系列扩展量子蒙特卡洛(QMC)模拟作为机器学习(ML)输入数据。 它提供了QMC模拟单元的紧凑,内存效率表示,将初始状态与操作符字符串相结合,该字符串通过想象时间编码状态的演化。 使用受监督的ML,我们展示了输入在捕获常规和拓扑相变方面的有效性,以及在预测非局部可观测物的回归任务中。 我们还通过在一个量子系统上训练模型并成功预测另一个量子系统,并展示了在较小的系统尺寸上训练的模型很好地扩展到较大的系统,从而展示了在较小的系统尺寸上训练的自旋声波数据的能力。 重要的是,我们在准确预测量子相变时,说明了自旋自旋与常规自旋配置相比具有明显的优势。 最后,我们展示了自旋-opstring的固有结构如何为ML预测的可解释性提供了一个优雅的框架。 使用两种最先进的可解释性技术,Layer-wise Relevance Propagation和Shapley Additive exPlanations,我们展示了ML模型从输入数据中学习和依赖于物理上有意义的特性。 这些发现共同确立了自旋-opstring作为量子多体物理学中ML广泛适用和可解释的输入格式。
我们提出并分析了量子自旋液体问题的大约对称神经网络家族。 这些量身定制的架构具有参数效率、可扩展性,并且大大优于现有的对称性感知神经网络架构。 利用混合字段图和 PXP Rydberg Hamiltonian 模型,我们证明了我们的方法与最先进的张量网络和量子蒙特卡洛方法具有竞争力。 此外,在最大的系统尺寸(N = 480的toric code,N = 1584 for Rydberg PXP)中,我们的方法使我们能够探索具有量子蒙特卡洛和有限大小矩阵产品状态所无法触及的标志问题的汉密尔顿人。 该网络包括一个完全对称的块,然后是一个非对称的块,我们认为它学习了类似于准糖尿病延续的地面状态的变换。 我们的工作为研究可解释神经网络架构中的量子自旋液体问题铺平了道路。
材料数据库的出现提供了一个前所未有的机会,可以发现来自广阔数据空间的新兴材料属性的预测描述符。 然而,对高通量ab initio数据的共同依赖必然继承了此类数据的局限性:与实验不匹配。 另一方面,实验决策往往以专家的直觉为指导,这些直觉很少被阐明。 我们建议使用机器学习来“装瓶”这种操作直觉,使用经过专业策划的基于测量的数据进行量化的描述。 我们介绍“材料专家 - 人工智能”(ME-AI)来概括和表达人类的这种直觉。 作为迈向此类计划的第一步,我们专注于方网材料中的拓扑半金属(TSM),作为基于结构信息的专家识别描述符启发的属性:公差因素。 我们首先策划了一个包含879个正方形材料的12个主要特征的数据集,尽可能使用实验数据。 然后,我们使用基于Dirichlet的高斯过程回归,使用专门的内核来揭示方形拓扑半金属的复合描述符。 ME-AI学习的描述符独立地再现了专家的直觉并扩展了它。 具体来说,新的描述符指出超值是预测方网化合物中TSM的关键化学特征。 我们通过精心定义的问题取得成功,指出“机器装瓶人类洞察力”方法有望为机器学习辅助材料发现带来希望。
在受酉动力学支配的系统中，随机性和复杂性增长的本质是量子多体物理中的一个基本问题。这一问题推动了诸如局域随机电路等模型的研究，以及它们在长时间极限下向Haar随机酉矩阵的收敛。然而，这些模型并不对应于任何物理上的时间无关哈密顿量族。在这项工作中，我们通过研究时间无关哈密顿动力学与真正随机酉矩阵的不可区分性来填补这一空白。一方面，我们建立了一个不可行结果，表明对于任何常数局域哈密顿量系综和任何演化时间，所得到的时间演化酉矩阵都可以被高效地区分于Haar随机酉矩阵，并且无法形成2-design或伪随机酉(PRU)。另一方面，我们证明通过稍微增加局域性可以克服这一限制：存在一维随机多对数局域哈密顿量系综，使得在常数演化时间下，所得到的时间演化酉矩阵与Haar随机酉矩阵不可区分，即它既形成酉k-design又形成PRU。此外，在标准密码学假设下，这些哈密顿量可以被高效模拟。
从Haar测度中采样的随机酉矩阵是通用量子多体动力学的基本模型。在标准密码学假设下，最近的研究构建了多项式大小的量子电路，这些电路在计算上与Haar随机酉矩阵不可区分，从而建立了伪随机酉矩阵(PRUs)的概念。虽然PRUs在多体物理中具有广泛的应用意义，但它们未能捕捉到支配物理系统的能量守恒特性。在这项工作中，我们研究了在固定且已知的哈密顿量H下生成守恒能量的PRUs的计算复杂性。当H具有随机系数的局域且对易特性时，我们提供了守恒能量的PRUs的高效构造。相反地，我们证明对于某些平移不变的一维H，存在高效的量子算法可以区分真正的随机守恒能量酉矩阵与任何多项式大小的量子电路。这表明对于这些哈密顿量，守恒能量的PRUs不可能存在。此外，我们证明确定对于给定的一维局域哈密顿量族是否存在守恒能量的PRUs是一个不可判定的问题。我们的结果揭示了一个意想不到的计算障碍，从根本上将生成通用随机酉矩阵与那些遵守能量守恒这一基本物理约束的酉矩阵分离开来。
我们证明,认识到未知量子态物质的阶段是量子计算的难度。 更具体地说,我们表明任何相位识别算法的量子计算时间必须在未知状态的相关性ξ范围内呈指数增长。 这种指数级增长使问题几乎不可行,即使是中等相关性范围,并且每当ξ = ω(log n)时,系统大小n都会导致超多项式量子计算时间。 我们的结果适用于所有已知物质阶段的很大一部分,包括任何空间维度中任何离散的现场对称组的对称断裂相和对称保护的拓扑相。 为了建立这种硬度,我们将伪随机单位(PRU)的研究扩展到具有对称性的量子系统。 我们证明对称的PRU存在于标准的加密猜想下,可以在极低的电路深度下构建。 我们还为具有翻译不变性和纯经典物质阶段的系统建立硬度。 一个关键的技术限制是,我们认为各州的母哈密尔顿人的位置是线性的ξ; ,对于具有恒定位置的哈密顿人来说,阶段识别的复杂性仍然是一个重要的开放问题。
表征量子多体系统是物理学、化学和材料科学的一个基本问题。 虽然取得了重大进展,但许多现有的哈密尔顿学习协议要求对整个系统进行数字量子控制,从而与许多现实世界的设置产生脱节,这些设置只能通过小型本地探测器提供访问。 受此激励,我们引入并正式化了量子探测器断层扫描的问题,人们试图学习多体哈密顿的参数,使用单个局部探针访问一个正在经历时间演变的多体热态的小子系统。 我们解决了确定哪些汉密尔顿人可以通过代数几何学和平滑分析的新工具组合从探针数据中区分的可识别性问题。 使用这种方法,我们证明各种物理自然家庭中的通用汉密尔顿人可以识别到简单,不可避免的结构对称。 在这些见解的基础上,我们设计了第一个用于探针断层扫描的高效端到端算法,该算法将哈密顿参数学习到准确 ε,查询复杂性在1/ε和经典后处理时间在1/ε中以多项式方式缩放多对数。 特别是,我们证明,在一个,两个和三维的正方形格子上,翻译和旋转不变的近邻哈密顿人可以从吉布斯状态的单位探针中有效地重建,达到对探针位的反转对称性。 我们的结果表明,即使在严重受限的实验访问下,强大的Hamiltonian学习仍然是可以实现的。
了解物理系统的速度与Haar随机单元数相似是物理学中的一个基本问题。 许多对量子引力和多体物理学感兴趣的实验,包括量子信息争抢中的蝴蝶效应和海登 - 普雷斯基尔思想实验,涉及查询随机单位U及其反向U^†,共轭U^*和转置U^T。 然而,关于近似统一设计和伪随机单元(PRU)的传统概念未能捕捉到这些实验。 在这项工作中,我们引入并构建强大的统一设计和强大的PRU,这些PRU在所有这些查询下保持稳健。 我们的构造实现了 n 量子位系统 O(log n) 的最佳电路深度。 我们进一步表明,强大的单元设计可以在由独立的双量子比特Haar随机门组成的电路中形成电路深度O(log^2 n),并且强大的PRU可以在没有ancilla量子位的电路中形成电路深度poly(log n)。 我们的研究结果提供了黑洞物理学快速争抢猜想的操作证明:最快的争抢量子系统的每一个可观测特征都再现了对数时哈态随机行为。
我们通过无限n维副本阵列(包括其高阶衍生物)处理均匀d维体的基于功率定律的交互潜力的高效计算。 这个问题在具有周期性边界条件和相关领域的微磁中构成了一个严峻的挑战。 如今,将相关的无限晶格和截断到有限数量的图像是常见的做法,引入了不受控制的错误。 我们表明,对于一般相互作用的几何形状,可以通过通过校正术语来补充一小笔直接总和,该校正术语涉及广义zeta函数的有效可计算衍生物,可以获得双极相互作用和广义Riesz功率定律电位的精确无限总和。 我们表明,由此产生的表示在衍生顺序中呈指数级收敛,以不大于截断的求解方案的计算成本达到机器精度。 为了有效地计算广义的zeta函数,我们提供了一个超指数收敛算法,用于评估它们,以及所有必需的特殊函数,如不完整的Bessel函数。 因此,磁场可以评估为机器精度在任意立方体域定期扩展沿一个或两个维度。 我们的方法与已知的磁相互作用公式和与具有大型指数的 Riesz 电位的直接总结进行基准测试,始终如一地实现完全精度。 此外,我们确定了对消磁场的渐近极限的新修正,并列出了可以用作微磁求解器的可靠参考的高精度基准值。 开发的技术广泛适用,在分子动力学等其他领域有直接影响。
我们开发了一种在量子低密度奇偶校验(qLDPC)代码中用于容错量子计算的拓扑理论。 我们表明,存在隐藏的简单或CW复杂结构,通过推广Freedman-Hastings代码到流形映射来编码从产品构建中获得的所有qLDPC和CSS代码的拓扑数据。 这是通过从骨骼经典或量子代码的Tanner图形中构建流形来实现的,这些图谱进一步形成了产品歧管和在其三角测量上定义的相关增厚产品代码。 还可以进一步变形将歧管缩回CW复合物,该复合物支持非拓扑代码,并且适用于近期实现的开销最小。 两种类型的代码都承认同源操作,包括可以诱导非Clifford门的杯子产品。 当将此映射应用于从3个副本的良好经典扩展器代码中获得的3D超图产品代码时,我们通过恒定深度电路在具有恒定稳定器重量w=O(1),恒定速率K=Θ(N)和多项式距离D=Ω(N^1/3)的代码上获得非Clifford逻辑CCZ门。 当应用于逻辑CCZ的3D同源产品代码由一对良好的量子和经典的LDPC代码组成时,我们可以进一步提高到D=Ω(√(N))的距离超过Bravyi-König为传统拓扑代码所隐含的N^1/3距离屏障,借助非欧几里得几何。 我们的工作表明,在没有蒸馏过程的情况下,在qLDPC代码上应用本地逻辑非克莱福德门或直接注入高保真魔法状态作为资源(“魔法状态喷泉”)是可行的。 对于同源产品构造,喷泉可以在单轮中同时注入Θ(√(N))魔法状态。
量子退火机可以通过在状态之间隧道提供非局部优化,理想情况下消除初始配置的内存。 我们通过在三个可编程超导通量量子退火器上对数千个具有周期性边界条件的奇数反铁磁环的横向正向模型研究内存损失和保留之间的交叉,通过在三个可编程超导通量量子比特量子退火器上进行反向量子退火实验。 在初始化自旋以包含单个域壁后,我们通过打开横向Zeeman能量将其暴露于量子波动中。 我们通过提取磁域壁分布的香农信息熵来描述低横向场下的记忆保留与高横向场内存损失之间的交叉。 我们在内存保留方面表现出明显的交叉,以及它对硬件平台和模拟时间的依赖。 我们的方法建立了量子波动和内存之间的相互作用的一般探针。
具有全球控制领域的模拟量子模拟器已成为探索复杂量子现象的强大平台。 最近的突破,例如对数千个原子的相干控制,突显了量子应用在规模上日益增长的潜力。 尽管取得了这些进展,但一个基本理论问题仍未解决:这些系统在多大程度上能够实现全球控制下的通用量子动力学? 在这里,我们仅使用全局脉冲控制为通用量子计算建立了一个必要和充分的条件,证明广泛的模拟量子模拟器实际上是通用的。 我们进一步将这个框架扩展到费米奥和玻色子系统,包括光学超晶格中的超冷原子等现代平台。 至关重要的是,为了将理论可能性与实验现实联系起来,我们将一种新的控制技术引入实验 - 直接量子最优控制。 这种方法能够合成复杂的有效Hamiltonians,并使我们能够结合现实的硬件约束。 为了展示其实际能力,我们通过实验设计封锁制度之外的三体相互作用,并在Rydberg原子阵列上演示拓扑动力学。 使用新的控制框架,我们通过识别实现高保真动力学的平滑,短时脉冲,克服了关键的实验挑战,包括硬件限制和非阻塞机制的原子位置波动。 实验测量揭示了对称保护-拓扑边缘模式的动态特征,证实了我们方法的表现力和可行性。 我们的工作为量子模拟开辟了一条超越本地硬件Hamiltonians的新途径,实现了有效的多体相互作用的工程,并通过全球控制的模拟平台推进了量子信息处理的前沿。
我们开发了一种GPU加速混合量子蒙特卡洛(QMC)算法,以解决U(1)测量场耦合与费米子的基本但困难的问题,从而在(2+1)d量子电动力学QED_3的描述下产生了U(1)狄拉克自旋液体状态。 该算法提供了良好的接受率,更重要的是,计算复杂 O(N_τ V_s 中的几乎线性的时空体积缩放),其中 N_τ 是想象的时间维度,V_s是空间体积,这比O(N_τ V_s^3)的缩放行为的决定因素QMC要高效得多。 这种加速度是通过一系列技术改进来实现的,包括:(i)设计高效的特定问题预后器,(ii)用于矩阵向量乘法的定制CUDA内核,以及(iii)GPU上的CUDA Graph实现。 这些进步使我们能够模拟U(1)狄拉克旋转液状态,具有前所未有的大系统尺寸,最高 N_τ× L× L = 660×66×66,并揭示其新颖的特性。 通过这些技术改进,我们看到各种费米子双线性运算符的缩放尺寸和接近热力学极限时守恒电流运算符的渐近收敛。 缩放尺寸与现场理论预期有很好的一致性,这为U(1)狄拉克自旋液体状态的构象性质提供了支持证据。 我们的技术进步为研究狄拉克自旋液体状态及其在更大的系统尺寸和更少的计算负担下向对称断裂阶段的过渡开辟了一条途径。
控制任何移动性对于强大的量子存储器和理解具有子系统对称(例如,线状,分形,混沌或混合支撑)的对称性(SET)阶段至关重要。 然而,在SET阶段,具有如此多样化的几何模式支持的任何类型的移动性的统一框架仍然是一个重大挑战。 在这封信中,通过引入高阶蜂窝自动机(HOCA) - 一个强大的计算机科学工具 - 到SET物理,我们建立了一个统一的方法来完全表征由子系统对称的复杂性引起的任何移动性。 首先,我们设计有限深度的HOCA控制单元量子电路,通过Abelian anyons和所有可能的本地生成子系统对称性产生完全可溶解的SET模型。 然后,我们提出一个定理,直接从HOCA规则中精确地绘制所有激发移动(fractons,lineons或完全移动的正节),代表SET阶段对任何移动性的第一个完整表征。 作为必然结果,该定理产生对称丰富的融合规则,这些规则支配融合过程中的移动性嬗变。 确定了具有多个通道的融合规则,在Abelian anyon系统中表现出非Abelian特征。 利用HOCA,这封信为表征SET物质阶段和拓扑量子代码的可编程性开辟了新的途径。
TensorKit.jl 是一个基于 Julia 的张量计算软件包，特别关注具有内部对称性的张量。本文介绍了其设计理念、核心功能和独特特性，包括如何通过"TensorMap"类型处理阿贝尔、非阿贝尔和任意子对称性。我们重点展示了该软件的灵活性、性能以及扩展到新张量类型和对称性的能力，并通过精选案例研究说明了其实际应用。
我们使用Boolean Fourier分析方法研究自旋-1/2磁性系统地面状态的标志结构。 以前,人们证明 frustrated系统的标志结构具有复杂的性质:具体地说,流行架构的神经网络缺乏在监督学习环境中有效重建标志结构所必需的泛化能力。 这被认为是神经量子态应用于受挫系统的障碍。 在目前的工作,我们开发一种替代语言,用于分析符号结构,基于将它们表示为在布尔超立方体上定义的多项式函数 - 一种称为Boolean Fourier分析的方法。 我们讨论了Boolean Fourier系列的特性与符号结构的学习复杂性之间的关系,并证明这种多项式可以潜在地作为复杂符号结构的变异类,这些符号结构在概括能力方面大大优于神经网络。 虽然这种类型的 ansätze 还不能直接用于变异优化的上下文,但它们表明符号结构的复杂性不是不可逾越的诅咒,并且可以通过设计更好的 NQS 架构来学习。 最后,我们展示了使用布尔函数增强数据如何有助于神经网络进行符号预测。
神经网络量子态(NQS)是通过变分原理研究量子多体物理的强大神经网络ansätzes，已知可以通过增加参数数量实现系统性改进。本文展示了一种自适应优化NQS的方案（以RNN为例），该方案仅需部分计算成本即可减少训练波动，并提升针对一维和二维空间典型模型基态的变分计算质量。这种自适应技术通过训练小型RNN并复用它们来初始化更大RNN，从而降低计算成本。本工作为优化大规模NQS模拟中GPU资源部署提供了可能性。
我们开发了一个深度变异自由能框架,以计算热致密物质区域中氢的状态方程。 该方法使用三个深生成模型对有限温度下氢核和电子的变异密度矩阵进行参数化:一个表示经典原子核的玻尔兹曼分布的正态流模型,一个模拟激发态电子分布的自回归变压器,以及一个排列等变量流模型,该模型为Hartree-Fock轨道中的电子构建回流坐标。 通过联合优化三个神经网络以最小化变异自由能,我们获得了致密氢的状态方程和相关热力学特性。 我们将我们的结果与氘Hugoniot曲线上的其他理论和实验结果进行比较,旨在解决现有的差异。 计算的结果为温暖致密物质区域的氘提供了宝贵的基准。
继续滚动加载更多
