Quantum collision circuit, quantum invariants and quantum phase estimation procedure for fluid dynamic lattice gas automata
Niccolo Fonio, Pierre Sagaut, Giuseppe Di Molfetta
晶格气体细胞自动机(LGCA)是一种广为人知的经典数值方法,用于模拟几种物理现象。 在本文中,我们使用计算基础编码(CBE)研究量子计算机(QC)上的LGCA翻译,开发用于不同目的的方法。 特别是,我们澄清并讨论了使用CBE和量子行走作为流过程的一些基本限制和优势。 使用量子行走会影响量子正交态中经典态的可能编码,特征与碰撞的统一性以及获得量子优势的可能性有关。 然后,我们根据模型的经典特性,为优化碰撞量子电路提供高效的程序。 这特别适用于流体动态LGCA。 同时,还提出了1维模型的新碰撞电路。 我们解决了LGCA中不变性的重要点,提供了一种方法来查找其QC配方中有多少不变性。 量子不变性超过了经典预期,证明了进一步研究的必要性。 最后,我们证明了一种基于量子相位估计(QPE)检索任何数量兴趣的方法的有效性。
Lattice Gas Cellular Automata (LGCA) is a classical numerical method widely known and applied to simulate several physical phenomena. In this paper, we study the translation of LGCA on quantum computers (QC) using computational basis encoding (CBE), developing methods for different purposes. In particular, we clarify and discuss some fundamental limitations and advantages in using CBE and quantum walk as streaming procedure. Using quantum walks affect the possible encoding of classical states in...
