Meta-learning of Gibbs states for many-body Hamiltonians with applications to Quantum Boltzmann Machines
Ruchira V Bhat, Rahul Bhowmick, Avinash Singh, Krishna Kumar Sabapathy
量子吉布斯状态的制备是量子计算的一个基本挑战,对于从模拟开放量子系统到量子机器学习等应用至关重要。 基于Cervera-Lierta等人提出的Meta-Variational Quantum Eigensolver框架和问题驱动的反卫星设计,我们引入了两种元学习算法:Meta-Variational Quantum Thermalizer(Meta-VQT)和Neural Network Meta-VQT(NN-Meta VQT),用于在Noisy中级量子(Imate-Dum)上对参数化Hamilians进行高效热态制备。 Meta-VQT采用完全量子的anatz,而NN Meta-VQT集成了量子经典混合架构。 两者都利用集体优化训练集,将Gibbs状态准备推广到看不见的参数。 我们在高达 8 量子位的横向场 ising 模型和 2 量子位海森堡模型上验证了我们的方法,并展示了超越训练数据的高效热态生成。 对于较大的系统,我们表明,当与适当设计的 ansatz 结合时,我们的元学习参数可以作为温暖的开始初始化,在优化任务中显著优于随机初始化。 此外,一个3量子位的Kitaev环示例展示了我们的算法在有限温度交叉机制中的有效性。 最后,我们应用我们的算法在2量子位海森堡模型上训练量子玻尔兹曼机器(QBM),具有所有字段,实现更高的训练效率,提高吉布斯状态精度,并且比现有技术(如基于可变量子假想时间(VarQITE)的QBM)的30倍运行时加速,突出了基于元算法的QBM的可扩展性和实用性。
The preparation of quantum Gibbs states is a fundamental challenge in quantum computing, essential for applications ranging from modeling open quantum systems to quantum machine learning. Building on the Meta-Variational Quantum Eigensolver framework proposed by Cervera-Lierta et al.(2021) and a problem driven ansatz design, we introduce two meta-learning algorithms: Meta-Variational Quantum Thermalizer (Meta-VQT) and Neural Network Meta-VQT (NN-Meta VQT) for efficient thermal state preparation ...