Learning complexity of many-body quantum sign structures through the lens of Boolean Fourier analysis
Ilya Schurov, Anna Kravchenko, Mikhail I. Katsnelson, Andrey A. Bagrov, Tom Westerhout
我们使用Boolean Fourier分析方法研究自旋-1/2磁性系统地面状态的标志结构。 以前,人们证明 frustrated系统的标志结构具有复杂的性质:具体地说,流行架构的神经网络缺乏在监督学习环境中有效重建标志结构所必需的泛化能力。 这被认为是神经量子态应用于受挫系统的障碍。 在目前的工作,我们开发一种替代语言,用于分析符号结构,基于将它们表示为在布尔超立方体上定义的多项式函数 - 一种称为Boolean Fourier分析的方法。 我们讨论了Boolean Fourier系列的特性与符号结构的学习复杂性之间的关系,并证明这种多项式可以潜在地作为复杂符号结构的变异类,这些符号结构在概括能力方面大大优于神经网络。 虽然这种类型的 ansätze 还不能直接用于变异优化的上下文,但它们表明符号结构的复杂性不是不可逾越的诅咒,并且可以通过设计更好的 NQS 架构来学习。 最后,我们展示了使用布尔函数增强数据如何有助于神经网络进行符号预测。
We study sign structures of the ground states of spin-1/2 magnetic systems using the methods of Boolean Fourier analysis. Previously it was shown that the sign structures of frustrated systems are of complex nature: specifically, neural networks of popular architectures lack the generalization ability necessary to effectively reconstruct sign structures in supervised learning settings. This is believed to be an obstacle for applications of neural quantum states to frustrated systems. In the pres...