Quantum Probe Tomography
Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang
表征量子多体系统是物理学、化学和材料科学的一个基本问题。 虽然取得了重大进展,但许多现有的哈密尔顿学习协议要求对整个系统进行数字量子控制,从而与许多现实世界的设置产生脱节,这些设置只能通过小型本地探测器提供访问。 受此激励,我们引入并正式化了量子探测器断层扫描的问题,人们试图学习多体哈密顿的参数,使用单个局部探针访问一个正在经历时间演变的多体热态的小子系统。 我们解决了确定哪些汉密尔顿人可以通过代数几何学和平滑分析的新工具组合从探针数据中区分的可识别性问题。 使用这种方法,我们证明各种物理自然家庭中的通用汉密尔顿人可以识别到简单,不可避免的结构对称。 在这些见解的基础上,我们设计了第一个用于探针断层扫描的高效端到端算法,该算法将哈密顿参数学习到准确 ε,查询复杂性在1/ε和经典后处理时间在1/ε中以多项式方式缩放多对数。 特别是,我们证明,在一个,两个和三维的正方形格子上,翻译和旋转不变的近邻哈密顿人可以从吉布斯状态的单位探针中有效地重建,达到对探针位的反转对称性。 我们的结果表明,即使在严重受限的实验访问下,强大的Hamiltonian学习仍然是可以实现的。
Characterizing quantum many-body systems is a fundamental problem across physics, chemistry, and materials science. While significant progress has been made, many existing Hamiltonian learning protocols demand digital quantum control over the entire system, creating a disconnect from many real-world settings that provide access only through small, local probes. Motivated by this, we introduce and formalize the problem of quantum probe tomography, where one seeks to learn the parameters of a many...