Programmable Anyon Mobility through Higher Order Cellular Automata
Jie-Yu Zhang, Peng Ye
控制任何移动性对于强大的量子存储器和理解具有子系统对称(例如,线状,分形,混沌或混合支撑)的对称性(SET)阶段至关重要。 然而,在SET阶段,具有如此多样化的几何模式支持的任何类型的移动性的统一框架仍然是一个重大挑战。 在这封信中,通过引入高阶蜂窝自动机(HOCA) - 一个强大的计算机科学工具 - 到SET物理,我们建立了一个统一的方法来完全表征由子系统对称的复杂性引起的任何移动性。 首先,我们设计有限深度的HOCA控制单元量子电路,通过Abelian anyons和所有可能的本地生成子系统对称性产生完全可溶解的SET模型。 然后,我们提出一个定理,直接从HOCA规则中精确地绘制所有激发移动(fractons,lineons或完全移动的正节),代表SET阶段对任何移动性的第一个完整表征。 作为必然结果,该定理产生对称丰富的融合规则,这些规则支配融合过程中的移动性嬗变。 确定了具有多个通道的融合规则,在Abelian anyon系统中表现出非Abelian特征。 利用HOCA,这封信为表征SET物质阶段和拓扑量子代码的可编程性开辟了新的途径。
Controlling anyon mobility is critical for robust quantum memory and understanding symmetry-enriched topological (SET) phases with subsystem symmetries (e.g., line-like, fractal, chaotic, or mixed supports). However, a unified framework for anyon mobility in SET phases with such diverse geometric patterns of symmetry supports has remained a major challenge. In this Letter, by introducing higher-order cellular automata (HOCA) – a powerful computer science tool – to SET physics, we establish a uni...