本文介绍了使用随机结构的储罐计算机(SSRC)识别和模拟金融和经济系统的方法。 拟议的框架利用结构保护嵌入和图知情耦合矩阵来建模代理间动力学,增强可解释性。 受限优化方案可确保学习模型满足随机和结构约束。 两个实证案例研究,代理之间的资源竞争的动态行为模型,以及区域通货膨胀网络动态,说明了该方法在捕获和预测复杂的非线性模式以及在不确定性下进行可解释的可解释性分析的有效性。
网络拍卖中的战略证明要求竞标者不仅如实报告其估值,而且还尽最大努力邀请来自社交网络的邻居。 与规范拍卖相反,在 Myerson 的 Lemma 中的价值货币分配是一个基石,但战略网络拍卖的分配规则的一般原则仍然缺失。 我们表明,由于缺乏这样的原则,即使是单单位需求的多单元网络拍卖的扩展也带来了意想不到的困难,所有开创性的研究都未能证明战略。 在这个领域,我们首次确定了两类关于网络的单调分配规则:邀请-抑郁单调性(ID-MON)和邀请-促进单调性(IP-MON)。 它们包括网络拍卖的所有现有分配规则作为特定实例。 对于任何给定的ID-MON或IP-MON分配规则,我们描述了策略性支付规则的存在和充分条件,并表明在所有此类支付规则中,收入最大化规则存在并且计算可行。 有了这些结果,现在解决了与一心一意的竞标者进行组合网络拍卖的障碍。
在销售一种或多种商品的设定中,已有各种论文以不同形式和目的表明,买家估值分布的微小变化可能只会导致可提取收入的微小变化。我们为此证明了一个简单、清晰、方便且通用的陈述:设X和Y为k种可加性商品的随机估值,W(X,Y)为它们之间的Wasserstein距离(或称"推土机距离");则有√Rev(X)-√Rev(Y) ≤ √W(X,Y)。这进一步意味着,对X的任何最优机制进行简单的显式修改(即"统一折扣"),可以保证对于任何在Wasserstein距离上与X接近的Y都几乎是最优的。
储备价格在实践中被广泛使用。 基于底价设计收入最优拍卖的问题,在拍卖设计界引起了很多关注。 虽然它们已经进行了广泛的研究,但大多数发展依赖于一个重要的假设,即拍卖的目标受众可以直接由拍卖商访问,而经济网络中很大一部分不知道销售的竞标者被省略了。 这项工作遵循扩散拍卖设计,旨在将最佳拍卖理论的目标受众扩展到经济网络中的所有实体。 我们通过底价调查简单且可证明的近乎最优的网络拍卖的设计。 使用贝叶斯近似分析,我们提供了一个简单明了的底价功能形式,为最具代表性的网络拍卖量身定做。 我们的目标是平衡设定足够高的底价,以诱导成功销售的高收入,并吸引更多来自网络的买家,以增加成功销售的可能性。 这种底价功能保留了网络拍卖的激励兼容性,使卖方能够提取超出Myerson最佳拍卖所能达到的额外收入。 具体而言,如果卖方在 n 大小的网络中直接相邻,则此 �底价保证 1-1 ρ ρ 近似于理论上限,即来自任何大小 n 的网络的最大可能收入。 此结果适用于网络市场的任何规模和任何结构。
我们提出了从选择和响应时间数据中恢复偏好参数的一般方法。 我们的方法在专用于流行的漂移扩散模型(DDM)时产生快速(1/n为n n数据点)收敛率的估计,但广泛适用于DDM的泛化以及使用响应时间数据的替代决策模型。 本文为时间间选择实验开发了一个经验应用,表明响应时间的使用提供了预测的准确性,并且对于估计经济相关的参数很重要。
本文介绍了使用随机结构的储罐计算机(SSRC)识别和模拟金融和经济系统的方法。 拟议的框架利用结构保护嵌入和图知情耦合矩阵来建模代理间动力学,增强可解释性。 受限优化方案可确保学习模型满足随机和结构约束。 两个实证案例研究,代理之间的资源竞争的动态行为模型,以及区域通货膨胀网络动态,说明了该方法在捕获和预测复杂的非线性模式以及在不确定性下进行可解释的可解释性分析的有效性。
我们提出了从选择和响应时间数据中恢复偏好参数的一般方法。 我们的方法在专用于流行的漂移扩散模型(DDM)时产生快速(1/n为n n数据点)收敛率的估计,但广泛适用于DDM的泛化以及使用响应时间数据的替代决策模型。 本文为时间间选择实验开发了一个经验应用,表明响应时间的使用提供了预测的准确性,并且对于估计经济相关的参数很重要。
拍卖是在各个市场广泛实施的重要机制,例如搜索引擎的关键字拍卖,古董拍卖等。 由于信息不完善、激励兼容性(IC)和个人合理性(IR)的限制,寻找最佳的拍卖机制是极其困难的。 除了传统的经济方法外,一些人最近还试图使用深度学习方法找到最佳的(单次)拍卖。 与那些专注于单一拍卖的尝试不同,我们开发双拍卖的深度学习方法,其中需求和供应方面都存在不完美的信息。 以前对单一拍卖的尝试不能直接适用于我们的背景,这些尝试还受到有限的可推广性,确保约束的效率低下和学习波动的影响。 我们在设计深度学习模型以解决更复杂的问题方面进行了创新,并解决了前几个模型的三个限制。 具体来说,我们通过利用基于变压器的架构将市场参与者建模为不同市场规模的序列来实现可推广性;我们利用约束值的数字特征并预先处理它们以获得更高的学习效率;我们开发梯度冲突消除方案来解决学习波动问题。 广泛的实验评估证明了我们对经典和机器学习基线方法的优越性。
参与激励是一个众所周知的问题,抑制医学中的随机对照试验(RCT),以及在线平台中用户对RCTs不满的潜在原因。 我们将这个问题定义为非标准的探索探索权衡:RCT希望尽可能均匀地探索,而每个“代理”(患者或用户)更喜欢“开发”,即看起来最好的治疗方法。 我们通过利用试验和代理人之间的信息不对称来激励参与。 我们通过对抗性结果下的最坏情况估计误差来测量统计性能,这是RCT的标准目标。 就这一目标而言,我们获得了一个近乎最优的解决方案:具有特定保证的激励兼容机制,以及任何激励兼容机制的几乎匹配的不可能结果。 我们考虑三种模型变体:同质化剂(包括信念和偏好的相同“类型”),异质代理,以及利用估计类型频率以减轻罕见但困难的代理类型的影响的扩展。
这项工作引入了一个统一的框架,用于更详细地探索游戏。 在现有的文献中,玩家的策略通常被分配标量值,而纳什均衡的概念用于识别兼容的策略。 然而,这种方法缺乏玩家的内部结构,因此无法准确建模观察到的行为。 为了解决这个限制,我们提出了一个抽象的玩家定义。 这允许对玩家进行更细致的理解,并将焦点引入学习玩家面临的挑战。 与马尔可夫决策过程不同,马尔可夫决策过程将控制问题正规化,但不是代理设计,我们的框架包含标准的强化学习结构。 因此,它提供了一种语言,使游戏和学习之间能够更深层次的联系。 为了说明这种通用性的必要性,我们研究了一个简单的双人游戏,并表明即使在最基本的设置中,一个复杂的玩家也可能采用动态策略,仅靠简单的设计或兼容性分析无法捕捉到。 在离散设置中,我们考虑一个参与者,其结构包含文献中的标准估计。 我们探索与相关均衡的联系,并强调动态编程自然适用于所有估计。 在均场设置中,我们利用对称来构造 equilibria 的显式示例。 最后,我们研究与强化学习和土匪问题的联系,证明了框架的广泛适用性。
本文调查了在区块链中的二元集体决策中投票授权的替代好处。 我们首先研究两个极端的投票权重分布情况:平等加权(EW),每个选民的投票权重相等,以及Dominant-Weight(DW),在任何代表团出现之前,单个选民拥有大多数投票权重。 我们表明,投票代表团倾向于使EW下的前先入为主的少数群体受益,即最初获胜概率较低的替代方案。 另一种说法是DW分布。 通过数值模拟,我们将调查结果扩展到任意投票权重分布,表明投票代表团在导致更平衡的投票权重分配时有利于前多数。 最后,在所有代理人都有同等投票权的大型社区,投票代表团对结果的影响微不足道。 作为实际结果,投票授权对于投票权高度不平衡的区块链可能是有益的,但对那些权利平衡的人则不利。 在去中心化金融(DeFi)中,广泛采用投票权,以简化治理并增加参与。 然而,代表团何时真正使成果与社区偏好保持一致仍不清楚。
为了识别专业知识,预测者不应该通过他们的校准分数进行测试,这些分数总是可以任意小,而是通过他们的布里尔分数。 Brier 得分是校准得分和精进得分的总和;后者测量了与相同预测的垃圾箱的排序有多好,从而证明了“专业知识”。 这就提出了一个问题,即一个人是否可以在不失去专业知识的情况下获得校准,我们称之为"校准"。 我们提供了一个简单的方法来校准任何预测,通过确定性的在线程序。 此外,我们表明,校准可以通过本身校准的随机程序来实现,然后将结果扩展到同时校准多个程序,以及持续校准的确定性程序。
在销售一种或多种商品的设定中,已有各种论文以不同形式和目的表明,买家估值分布的微小变化可能只会导致可提取收入的微小变化。我们为此证明了一个简单、清晰、方便且通用的陈述:设X和Y为k种可加性商品的随机估值,W(X,Y)为它们之间的Wasserstein距离(或称"推土机距离");则有√Rev(X)-√Rev(Y) ≤ √W(X,Y)。这进一步意味着,对X的任何最优机制进行简单的显式修改(即"统一折扣"),可以保证对于任何在Wasserstein距离上与X接近的Y都几乎是最优的。
网络拍卖中的战略证明要求竞标者不仅如实报告其估值,而且还尽最大努力邀请来自社交网络的邻居。 与规范拍卖相反,在 Myerson 的 Lemma 中的价值货币分配是一个基石,但战略网络拍卖的分配规则的一般原则仍然缺失。 我们表明,由于缺乏这样的原则,即使是单单位需求的多单元网络拍卖的扩展也带来了意想不到的困难,所有开创性的研究都未能证明战略。 在这个领域,我们首次确定了两类关于网络的单调分配规则:邀请-抑郁单调性(ID-MON)和邀请-促进单调性(IP-MON)。 它们包括网络拍卖的所有现有分配规则作为特定实例。 对于任何给定的ID-MON或IP-MON分配规则,我们描述了策略性支付规则的存在和充分条件,并表明在所有此类支付规则中,收入最大化规则存在并且计算可行。 有了这些结果,现在解决了与一心一意的竞标者进行组合网络拍卖的障碍。
储备价格在实践中被广泛使用。 基于底价设计收入最优拍卖的问题,在拍卖设计界引起了很多关注。 虽然它们已经进行了广泛的研究,但大多数发展依赖于一个重要的假设,即拍卖的目标受众可以直接由拍卖商访问,而经济网络中很大一部分不知道销售的竞标者被省略了。 这项工作遵循扩散拍卖设计,旨在将最佳拍卖理论的目标受众扩展到经济网络中的所有实体。 我们通过底价调查简单且可证明的近乎最优的网络拍卖的设计。 使用贝叶斯近似分析,我们提供了一个简单明了的底价功能形式,为最具代表性的网络拍卖量身定做。 我们的目标是平衡设定足够高的底价,以诱导成功销售的高收入,并吸引更多来自网络的买家,以增加成功销售的可能性。 这种底价功能保留了网络拍卖的激励兼容性,使卖方能够提取超出Myerson最佳拍卖所能达到的额外收入。 具体而言,如果卖方在 n 大小的网络中直接相邻,则此 �底价保证 1-1 ρ ρ 近似于理论上限,即来自任何大小 n 的网络的最大可能收入。 此结果适用于网络市场的任何规模和任何结构。
公平划分的无上下文问题是函数W,从n类型的配置文件到它们必须在共同财产制度中共享的可自由转移的剩余W(x)。 一对紧密的保证分配给每个类型的一个上一个和下限在其份额的任何配置文件的其他代理的类型,这些边界不能改善。 当类型和W有经济解释时,选择特定的一对这样的保证证明了一些熟悉的公平分享规则,并建议许多新的保证。 我们的例子包括分配一个不可分割的好坏,一个公域的经典模型,其中类型在函数W中输入,并将容量或运输成本分摊到线路上的位置。
圣。 彼得堡悖论在决策理论中提出了长期的挑战。 它描述了一个期望值是无限的的游戏,然而,没有合理的有限赌注可以确定。 传统的解决方案引入了辅助假设,例如边际效用递减、时间贴现或扩展数字系统。 这些方法通常涉及数学改进,这可能与人们实际感知或处理数字信息的方式不对应。 本文探讨了一种基于在结果空间粗糙分区上定义的添加的修改操作的替代方法。 在这个模型中,精确的数值被分组为感知类别,每个值在被添加之前被其组的代表元素替换。 这种方法允许重复添加最终停止影响结果的现象,这种行为被描述为惯性稳定。 虽然这不是作为悖论的最终解决方案,但拟议的框架提供了一种合理的方式来表示认知精度有限的代理如何处理不同的奖励结构。 我们证明,圣。 彼得堡系列可以在这种粗糙的添加下成为惰性,以获得适当构造的分区。 该方法也可能在行为建模和感知限制下的机器推理研究方面有更广泛的应用。
本文研究了将一组不可分割的项目出售给具有准线性,单位需求估值的投标人的市场,但受到硬预算限制。 在没有财务限制的情况下,Shapley和Shubik(1971)的知名分配市场模型允许一种简单的上升拍卖格式,这种格式与激励兼容,并且强烈帕累托最优。 然而,这种拍卖模式并没有捕捉到竞拍者面临硬预算限制的可能性。 我们设计了一个迭代拍卖,取决于需求查询和易于验证的额外条件,以便在预算限制的情况下保持物业。 如果相反,这个附加条件不成立,激励兼容性和核心稳定性是不一致的,我们不能希望在一个简单的上升拍卖中实现强大的帕累托最优,即使有真实的投标。 此外,即使在拍卖师可以获得估值和预算限制的完整信息模型中,问题也是NP-hard。
我们证明,排名对命令候选人的方式,以尽量减少p-norm,在限制为p →∞,那些正面的胜利边缘,反对它的订购。
我们证明,任何最优的、独立的、零的一致模糊分类聚合函数,将单个分类的 m≥ 3 对象连续分类为 2≤ p≤ m 类型,必须是一个加权算术均值。 我们还为 m=p=2 的情况提供了描述。
本文从根本上重构了经济和金融理论以纳入电子货币。电子货币的估值将基于宏观经济理论和货币政策的基本方程,而非微观经济学的贴现现金流理论。我们将发展电子货币作为与子经济体有形资产相关联的交易权益的观点,这与股票作为主要与子经济体无形资产相关联的权益观点形成对比。我们将电子货币管理公司视为负责协调子经济体(为电子货币流动性)的货币(电子货币供应和价值稳定)和财政(投资和运营)政策的实体。估值和决策中使用的风险模型将不是普遍存在但不恰当的导致贴现率的指数风险模型,而是捕捉真实风险的多时间尺度模型。决策将从基于多尺度风险模型给出的系统响应函数和利用深度强化学习、生成预训练transformer(Generative Pretrained Transformers)以及其他生成人工智能(genAI)方法的系统控制器的真实系统控制角度进行。最后,子经济体将被视为一个非线性复杂物理系统,既有与短期开发相关的稳定均衡,也有需要基于多尺度系统响应函数和genAI的主动非线性控制来稳定的不稳定均衡。
经典的真相性(truthfulness)概念要求不存在有利可图的操纵行为——即对于某些其他代理的报告组合,不真实的报告会增加其效用。这一严格概念隐含假设操纵者要么知道其他所有代理将报告什么,要么愿意承担风险并表现得好像知道他们的报告。在不知道其他代理报告的情况下,大多数操纵行为都具有风险——它们可能在某些其他代理报告组合下降低操纵者的效用。因此,近期一篇论文(Bu, Song和Tao,"On the existence of truthful fair cake cutting mechanisms", Artificial Intelligence 319 (2023), 103904)提出了一个宽松概念,我们称之为风险规避真相性(RAT),它仅要求不存在安全操纵行为——即有时有益但绝不会有害的操纵。真相性和RAT是两个极端:前者考虑完全了解其他代理的操纵者,后者则考虑完全不了解的操纵者。现实中,代理通常了解部分而非全部其他代理。本文引入机制的RAT度,定义为能使另一个代理安全操纵所需知道报告的最少代理数量,若不存在则记为n。这一概念介于经典真相性(度为n)和RAT(度至少为1)之间:RAT度越高的机制越难被安全操纵。为说明这一概念的普适性和适用性,我们分析了不同社会选择场景下著名机制的RAT度,包括拍卖、不可分割物品分配、蛋糕分配、投票和双边匹配。
我们研究了一个分布式学习问题,其中学习代理嵌入在有向无环图(DAG)中。存在一个固定且任意的特征/标签对分布,图中的每个代理或顶点只能直接观察到特征的一个子集——可能每个代理的子集都不同。这些代理按照与DAG拓扑排序一致的顺序依次学习,承诺一个将观察结果映射到实值标签预测的模型。每个代理观察其父节点在DAG中的预测,并使用他们直接观察到的实例特征以及父节点的预测作为附加特征来训练他们的模型。我们探讨了这一过程何时足以实现信息聚合,即DAG中的某个代理能够学习到一个模型,其误差与直接访问所有特征时可能学习到的最佳模型(在某个假设类中)具有竞争力,尽管网络中没有单个代理具有这种访问权限。我们针对线性和一般假设类给出了该问题的上界和下界。我们的结果表明DAG的深度是关键参数:假设所有相关特征在路径上都能很好地表示,信息聚合可以在DAG中足够长的路径上发生;同时存在某些分布,即使在线性情况下,甚至在深度不足的任意大DAG(如中心辐射拓扑结构,其中辐射顶点共同看到所有特征)中,信息聚合也无法发生。我们通过一系列全面的实验补充了理论结果。
我们研究了在具有大量有限状态的经济体中,风险厌恶主体之间的有效风险分担问题。当初始协议遭遇随机冲击后,主体可能重新协商。如果要求新协议必须带来最低限度的效用改进,我们证明随着状态空间增大,找到互可接受分配方案的概率呈指数级衰减。这一结论不受主体风险厌恶程度的影响。在双主体多先验模型中,我们发现实现帕累托改进交易的可能性要求至少一个主体的先验集合具有趋近于零的测度。我们的研究结果依赖于高维等周不等式所揭示的"形状无关紧要"原理。
我们研究了一个由N个求职者和管理者之间的博弈:求职者在面试中需要付出相对于工作价值的成本c来揭示自己的类型,而管理者则希望最大化雇佣最佳人选的概率。我们定义了一个完全学习均衡,并证明了其存在性、唯一性和最优性。在均衡状态下,当n<n^*时管理者以概率c接受当前最佳申请人n,当n≥n^*时以概率1接受,其中阈值n^*与c无关。与无成本情况(当N趋近于无穷大时成功概率收敛于1/e≈0.37)不同,在有成本情况下成功概率按N^-c衰减。