多参数模块近似:一个高效且可解释的不变量,适用于多参数持久化模块,具有保证
在这篇文章中,我们介绍了一个新的参数化术语描述符家族,采取候选人分解的形式,对于多参数持久性模块,我们确定了这些描述符的一个子家族,我们称之为近似分解,这是可控的近似值,因为它们保留了对角线条形码。 然后,我们介绍 MMA(多渗透模块近似):一种基于匹配函数的算法,用于计算具有某些精度参数 δ > 0 的候选分解的实例。 通过设计,MMA可以处理任意数量的过滤,并且具有边界的复杂性和运行时间。 此外,我们证明了MMA的鲁棒性:当使用所谓的兼容匹配函数计算时,我们表明MMA会产生近似分解(并且我们证明这种匹配函数存在n = 2 过滤)。 接下来,我们限制对可以分解为区间总和的模块的关注。 在这种情况下,兼容的匹配函数总是存在的,我们表明,对于足够小的δ,MMA通过这种兼容匹配函数获得的近似分解有一个近似误差(就标准交织和瓶颈距离而言),该误差由δ限制,并且达到零,以获得更小,正精度。 最后,我们提供经验证据,证明MMA在几个数据集上具有最先进的性能和运行时间。
代数拓扑学计算几何学
