由函数映射到 R^d 的图形组成的数据在许多数据应用程序中产生,包括Reeb图,几何图形和结嵌入等结构。 因此,在数据分析管道中需要比较和聚类这些对象的能力,因此需要它们之间的距离。 在这项工作中,我们研究这些对象离散化的交织距离,当d=1时称为映射图,其中可以通过在它们之间找到一对自然变换来比较数据的函子表示。 然而,在许多情况下,计算交织距离是NP-hard。 出于这个原因,我们从罗宾逊最近的工作中获得灵感,为地图家庭找到质量措施,这些地图不会上升到自然转变的水平,称为任务。 然后,我们将函子图像赋予一个度量空间的额外结构,并定义一个损失函数,该函数测量分配距离制作间歇通勤所需的图表有多远。 最后,我们表明损失函数的计算是多项式的,具有给定的赋值。 我们相信这个想法既强大又可翻译,有可能在广泛的环境中提供近似和边界的交织。
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