EuLearn: A 3D database for learning Euler characteristics
Rodrigo Fritz, Pablo Suárez-Serrato, Victor Mijangos, Anayanzi D. Martinez-Hernandez, Eduardo Ivan Velazquez Richards
我们介绍了EuLearn,第一个表面数据集公平地代表了拓扑类型的多样性。 我们设计我们的嵌入式表面的均匀变化属依赖于随机结,从而使我们的表面与自己结结。 EuLearn在3D中贡献了网格,点云和标量字段的新拓扑数据集。 我们的目标是促进机器学习系统的训练,这些系统可以辨别拓扑特征。 我们尝试了特定的标志性3D神经网络架构,发现它们的香草实现在属分类上表现不佳。 为了提高性能,我们开发了一种新颖的,非欧几里得,统计采样方法,适用于图形和流形数据。 我们还介绍了依赖于我们非欧几里得采样策略的 PointNet 和 Transformer 架构的邻接适应。 我们的结果表明,将拓扑信息整合到深度学习工作流程中可以显著提高这些具有挑战EuLearn数据集的性能。
We present EuLearn, the first surface datasets equitably representing a diversity of topological types. We designed our embedded surfaces of uniformly varying genera relying on random knots, thus allowing our surfaces to knot with themselves. EuLearn contributes new topological datasets of meshes, point clouds, and scalar fields in 3D. We aim to facilitate the training of machine learning systems that can discern topological features. We experimented with specific emblematic 3D neural network ar...